В составе «Олесунна» провёл 25 матчей и забил 5 мячей. 24 июня 1998 года глава «Олесунна» подтвердил переход Йона Арне в «Монако», который официально состоялся 1 июля[источник не указан 4814 дней].
«Монако»
Первый сезон в «Монако» Йон Арне провёл очень удачно. Против «Марселя» (когда «Марсель» выигрывал 2:0) Риисе помог команде свести матч к ничьей 2:2. Следующий сезон выходил регулярно, был игроком основы. За весь сезон получил 6 жёлтых карточек. Мог помочь команде выиграть матч против «Ланса», но мяч попал в штангу. Сезон 2000/01 был очень неудачным для Риисе. Он был выставлен на продажу.
«Ливерпуль»
«Ливерпулю» нужен был игрок в защите к тому же недорогой. Когда узнали о том, что «Монако» продаёт Риисе, «Ливерпуль» купил норвежца за 4,5 миллионов евро. Первый сезон он выходил регулярно, но потом не очень часто. Сезоны 2006/07 и 2007/08 годов Йон-Арне провёл довольно слабо и был вытеснен из состава бразильским защитником Фабио Аурелио, единственным недостатком которого было частое получение им травм[источник не указан 4814 дней]. В апреле 2008 года в первом матче полуфинала Лиги чемпионов против «Челси» Фабио получил очередную травму и на 63-й минуте был заменён. Вышедший вместо него Риисе на шестой добавленной арбитром к матчу минуте срезал мяч в свои ворота и позволил лондонскому клубу добиться ничьей на «Энфилде». Таким образом перед ответным матчем «Челси» получил серьёзное преимущество и в итоге сумел им воспользоваться, впервые в своей истории выйдя в финал главного европейского футбольного турнира.
В июне 2008 года руководством «Ливерпуля» было объявлено о том, что достигнуто соглашение о переходе Риисе в «Рому», контракт с которой у норвежского защитника вступил в силу 1 июля[4][5].
«Рома»
Риисе подписал 18 июня 2008 года четырёхлетний контракт с итальянским клубом «Рома». Клуб заплатил 5 миллионов евро (с возможностью увеличения до 5,5 млн в зависимости от результатов). Риисе вскоре стал любимцем болельщиков за свою жесткую манеру игры. Первый гол за клуб Риисе забил в ворота «Интера». Два месяца спустя он снова забил «Интеру» со штрафного удара, а также отдал голевой пас и помог забить второй гол «Ромы» в игре. Риисе был признан игроком этого матча, который закончился со счетом 3:2 в пользу «Ромы». 24 января 2010 года Риисе забил гол за три минуты до окончания компенсированного времени в матче против «Ювентуса», который завершился со счетом 2:1 в пользу клуба из Рима.
«Фулхэм»
13 июля 2011 года подписал контракт с английским клубом «Фулхэм» сроком на 3 года[6]. Сумма трансфера составила 2.6 миллиона евро. В английской команде он играл вместе со своим братом Бьорном Хельге Риисе, который защищал цвета «дачников» с 2009 года[7]. 23 мая 2014 года Йон Арне Риисе покинул «Фулхэм» как свободный агент.
АПОЭЛ
1 сентября 2014 года Риисе перешёл в кипрский АПОЭЛ, подписав контракт на два года[8]: «Главный мотив моего перехода в АПОЕЛ — это новый вызов, который открывается передо мной. Тот факт, что АПОЕЛ участвует в Лиге чемпионов и борется за высшие награды на Кипре, соответствует моим амбициям. Возвращение в главный еврокубок — настоящее испытание для меня. АПОЕЛ дал мне шанс опять сыграть в Лиге чемпионов, что очень радует. Я совсем этого не ждал»[9].
«Олесунн»
12 марта 2016 года «Олесунн» сообщил о подписании контракта с норвежским защитником Йоном-Арне Риисе.
Футболист заключил контракт с новым клубом до конца 2016 года. 13 июня 2016 года объявил о завершении карьеры[10].
4 апреля 2018 года клуб открыл футболисту памятник возле своего стадиона[11].
Сборная Норвегии
Дебютировал в сборной своей страны в матче против Исландии 31 января 2000 года, а летом того же года попал в заявку команды на Чемпионат Европы 2000. Первый гол забил в товарищеском матче против сборной Турции 23 февраля 2000 года. 12 ноября 2011 года в игре против команды Уэльса провёл за национальную команду сотый матч. 6 мая 2013 года объявил о завершении карьеры в сборной, проведя за неё в сумме 110 матчей и став тем самым рекордсменом команды по количеству игр за национальную сборную. Забил 16 голов.[12]