На юношеском уровне Лоусон Крауз выступал за клуб «Элгин Мидлсекс Чифс» вместе с Трэвисом Конекни, а на молодёжном — в Хоккейной лиге Онтарио за клуб «Кингстон Фронтенакс».
В 2015 году на драфте НХЛ Крауз был выбран в первом раунде под общим 11 номером «Флоридой Пантерс». 15 июля подписал с клубом первый контракт новичка, рассчитанный на три года[3].
До 2016 года Крауз играл за «Кингстон» в ОХЛ, а после окончания плей-офф был вызван в «Портленд Пайретс», за которых сыграл два матча в регулярного чемпионата АХЛ.
2 июня 2019 года форвард подписал новый контракт с «Койотис» на 3 года на сумму 4,6 миллиона долларов.
В сборной
В составе молодёжной сборной Канады Крауз принимал участие в двух чемпионатах мира. В 2015 году он стал чемпионом мира. В 2016 году канадцы выступили неудачно, проиграв финнам в четвертьфинале и заняв итоговое шестое место. В пяти матчах Марнер набрал 5 (2+3) очков, став третьим среди бомбардиров команды на турнире.
В составе сборной Канады играл на ЧМ-2023, где стал чемпионом мира, заработав 9 очков и стал вторым бомбардиром команды.
Личная жизнь
Старшая сестра Кайла Крауз играла в хоккей за Университет Куинс в Кингстоне, а отец Майк был его тренером в детские годы.