Заслуженный артист Марийской АССР (1960) Государственная премия Марийской АССР (1985) Почётная грамота Президиума Верховного Совета Марийской АССР (1979)
Родился в крестьянской семье. Сын погибшего фронтовика, рано потерял мать. Окончил Нижнекугенерскую семилетнюю школу и Сернурскую сельскохозяйственную школу. С 1946 года работал агротехником Сернурского районного земельного отдела[1].
С 1962 по 1975 годы — режиссёр Комитета по радиовещанию и телевидению Марийской АССР. В 1975—1980 годах — литературный консультант Союза писателей МАССР. В 1981—1985 годах — заведующий литературно-драматической частью театра им. М. Шкетана[3].
Во время работы в театре им. М. Шкетана стал репертуарным артистом, играл разноплановые роли: Тихон (А. Островский «Кӱдырчан йӱр» / Гроза, 1955), крестьянин-бедняк Шайди (С. Чавайн «Акпатыр», 1956), военрук Тагановский (С. Чавайн «Марий рото» / Марийская рота, 1957), солдат Егоров (Н. Ильяков «Иосиф Макаров», 1957), учитель Мичи (С. Чавайн «Мӱкш отар» / Пасека, 1956), Гнат (И. Карпенко-Карый «Пиалдыме» / Бесталанная, 1958), Алексей Маресьев (Б. Полевой «Чынжымак айдеме» / Повесть о настоящем человеке, 1959), Актуган (И. Смирнов «Асан ден Кансыл», 1961) и др. За исполнение роли Эчука в комедииС. Николаева «Салика» получил Диплом I степени Министерства культуры РСФСР (1959)[2].
Первая драма «Илыш корнышто» («На жизненном пути») поставлена на сцене театра им. М. Шкетана в 1960 году. Известны его драмы «Кӱрылтшӧ сем» (Прерванная мелодия, 1964), «Шочмо мланде» («Родная земля», 1966), «Кӱдырчан ӱжара» («Грозовое зарево», 1968 и 1977), «Аксар ден Юлавий» («Аксар и Юлавий», 1975, 2001), «Шарнет, Элиса?» («Помнишь, Элиса?», 1987), «Шӱм парым» («Долг сердца», 1988), «Пӱрыдымӧ пӱрымаш» («Несужденная судьба», 1997)[2].
В г. Йошкар-Оле на доме, где жил и работал писатель (ул. Волкова, 166), к 85-летию со дня его рождения была установлена мемориальная доска. Надпись на ней гласит: «В этом доме с 1961 по 1979 год жил заслуженный артист Марийской АССР, драматург Коршунов Константин Максимович (1929—2001)»[5].
Александров А. М., Беспалова Г. Е., Васин К. К.К. Коршунов // Писатели Марийской АССР: биобиблиографический справочник. — Йошкар-Ола: Марийское книжное издательство, 1976. — С. 160—161. — 368 с. — 5000 экз.
Беспалова Г. Е., Васин К. К., Зайниев Г. З.К. Коршунов // Писатели Марийской АССР: биобиблиографический справочник / Отв. А. В. Селин. — Йошкар-Ола: Марийское книжное издательство, 1988. — С. 143—145. — 376 с. — 5000 экз.
Коршунов Константин Максимович // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2007. — С. 184. — 2032 экз. — ISBN 5-87898-357-0.
Зайниев Г. З.Коршунов Константин Максимович // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — 2-е изд. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2017. — С. 218. — 606 с. — 1500 экз. — ISBN 978-5-905314-35-3.
Энциклопедия театров Республики Марий Эл: иллюстрированное научно-популярное издание / [Министерство культуры, печати и по делам национальностей Республики Марий Эл и др.; редкол.: К. А. Иванов (пред.) и др.; авт.-сост.: Белецкая Е. С. и др.]. — Йошкар-Ола, 2019. — 259 с.: ил., портр.