Родился 23 марта 1926 года в грузинском городе Чиатура, в семье выпускника Московского института красной профессуры, который был направлен в Донбасс на должность председателя профсоюза угольщиков, но в конце 1930-х годов был репрессирован и провёл несколько лет в исправительных лагерях[1]. После этого Арчил вернулся в Грузию. Учился в Тбилисском художественном техникуме при Академии художеств (1940—1942). В интервью актёр говорил[2]:
Когда мне было 16 лет, я ехал в поезде и ночью мне приснился сон: я увидел всю свою судьбу, всё, что дальше со мной произойдёт, — в подробностях и со всеми деталями. Я следовал этой программе всю жизнь. Я знал: через год добьюсь одного, через два года — другого. Но, зная последующее, я ускорял события. Я выкладывался полностью: я много любил, я был неуёмный, я никогда не уставал…
Также признался в уголовном прошлом: «Мальчик я был неуёмный, сидел несколько раз в тюрьме — за хулиганство, за воровство. Но счастливая звезда меня вела всё время».
В 1958 году в Поти поставил спектакль «Похождение Остапа Бендера» по мотивам сатирического романа Ильи Ильфа и Евгения Петрова «Золотой телёнок». Это был спектакль одного актёра, где он играл не только «великого комбинатора», но и подпольного миллионера Корейко, и Паниковского с Балагановым, и даже Зосю Синицкую. С этим моноспектаклем Гомиашвили гастролировал по многим городам.
В 1990 году он стал президентом акционерного общества «Сити-бизнес», а в конце 1992 года открыл в Москве клуб «Золотой Остап»[источник не указан 995 дней].
Последние годы жизни
В последние годы актёр много болел, в 2004 году у него была обнаружена злокачественная опухоль в лёгких, во время операции в США ему удалили более сорока лимфоузлов[5]. В одном из интервью он сказал:
Почти тридцать лет — это целая жизнь, и я её прожил Остапом и вместе с Остапом. Благодаря этой роли я получил в Москве квартиру, стал популярным человеком. Да и ресторан, названный в честь Остапа, — моё детище. Я нахожу между нами много общего. Я артист, и мне нужен зритель. Остап тоже артист, и ему тоже нужна аудитория. Нет аудитории — и меня ничто не интересует: ни стулья, ни деньги.
Четвёртая жена — Татьяна Фёдоровна, балерина. Дочь — Нина (род. 1972), актриса, галерист. Внучка — Анастасия (р. 1992). Дочь — Екатерина (род. 1978), дизайнер.