В 1938 году А. С. Айвазян организовал Государственный эстрадный оркестр Армении и прославился благодаря песням («Джан-Ереван», «Шагай вперед мой караван…») и джазовой ориентации коллектива. В 1956 году уступил руководство оркестром Константину Орбеляну.
В 1943—1945 годах руководил Ереванским театром музыкальной комедии[2]. Член КПСС с 1955 года. С 1938 по 1956 год он руководил Армянским муниципальным оркестром , также называемым Армянским государственным джазовым оркестром, который получил известность благодаря своему джазовому репертуару[4][5].
Автор оперы «Тапарни-кос» (1938), «Господин Минтоев в Париже» (1965, поставлена в Ереванском театре оперы и балета); оперетт «Ашуг Мурад» (1942), «Восточный дантист» (1943), «Счастливый день» (1945), «Кадж Назар» (1946), «Старая болезнь» (1953), «Любовь под звёздами» (1970), «Поздно да мило»[6] камерно-инструментальных, вокальных и других сочинений[2].