Энергия вращательного движения

Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением.

Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловая скорость (${\displaystyle \omega }$) и угловое ускорение.

Основные динамические характеристики вращательного движения — момент импульса ${\displaystyle L}$ относительно оси вращения ${\displaystyle z}$, а именно:

${\displaystyle L_{z}=I_{z}\omega }$

и кинетическая энергия

${\displaystyle E_{k}={\frac {I_{z}\omega ^{2}}{2}}}$

где ${\displaystyle I_{z}}$ — момент инерции тела относительно оси вращения.

Похожий пример можно найти при рассмотрении вращающейся молекулы с главными осями инерции I₁, I₂ и I₃. Вращательная энергия такой молекулы задана выражением

${\displaystyle H^{\mathrm {rot} }={\tfrac {1}{2}}(I_{1}\omega _{1}^{2}+I_{2}\omega _{2}^{2}+I_{3}\omega _{3}^{2}),}$

где ω₁, ω₂, и ω₃ — главные компоненты угловой скорости.

В общем случае, энергия при вращении с угловой скоростью ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$ находится по формуле:

${\displaystyle T={\frac {1}{2}}{\vec {\omega }}^{T}\cdot I\cdot {\vec {\omega }}}$, где ${\displaystyle I}$ — тензор инерции.

В термодинамике

Точно по тем же самым рассуждениям, как и в случае поступательного движения, равнораспределение подразумевает, что при тепловом равновесии средняя вращательная энергия каждой частицы одноатомного газа: (3/2)k_BT. Аналогично, теорема о равнораспределении позволяет вычислить среднеквадратичную угловую скорость молекул.

См. также

• Угловая скорость
• Теорема Кёнига