Вернувшись в Казань, с 1976 года работал в Государственном научно-исследовательском институте химических продуктов. В 1981 году назначен начальником Вычислительного центра ГНИИХП, который под его руководством стал одним из лучших подразделений в области вычислительной техники в Казани. В 1994 году по приглашению ректора профессора С. Г. Дьяконова перешёл на работу в Казанский технологический университет, став директором Центра новых информационных технологий, а в 2004 году занял пост начальника управления информатизации[1][6]. За годы работы подготовил большое количество специалистов, в том числе, восемь докторов наук[7][5]. В 2006 году вместе со своими коллегами был удостоен Государственной премии Республики Татарстан в области науки и техники за работы в области теоретического и экспериментального изучения строения и реакционной способности C- и O-нитросоединений, а также механизма реакций их получения и термодеструкции[8][9].
Проработав в университете 26 лет, пользовался заслуженным авторитетом среди казанских ученых, имел репутацию наиболее компетентного специалиста в области вычислительной техники, тогда как руководимое им учебно-научное подразделение стало известно как одного из ведущих в Казани в области информационных технологий[6][5]. Будучи «типичным трудоголиком», отличался огромной энергией и трудоспособностью, чувством высокой ответственности за порученное дело, работал круглыми сутками практически без отдыха для достижения необходимого результата[10][5]. Уделяя большое внимание организационно-технической работе, уделял время и научным исследованиям, находился в курсе новаций в области вычислительной техники, внедрял их в деятельность университета, а также самостоятельно писал программы, используемые не только в университетах Казани, но в ряде российских городов[7][5].
Является автором трудов по изучению параметров термического распада нитросоединений[1]. Несмотря на большое количество публикаций, не стал готовить ни кандидатскую, ни докторскую диссертации, считая для себя более важной текущую прикладную работу по решению новых научных проблем[10]. Специализируясь на разработке эффективных методов поиска переходных состояний сложных химических реакций, вместе с Базилевским в 1981 году стал известен как разработчик совершенно нового метода под названием «алгоритм альпиниста», который получил значительное признание в научной среде, упоминается во множестве монографий, статей, учебников[6][5]. Параллельно с научной работой, увлекался искусством, слыл заядлым театралом, собрал большую библиотеку, а также интересовался историей, в частности, авиацией времён Великой Отечественной войны[11].
Александр Георгиевич Шамов скончался 7 ноября 2020 года в Казани в возрасте 69 лет[5]. За несколько месяцев до смерти был уволен с должности новым руководством университета, обвинившим его в неудовлетворительной работе[12]. Похоронен на кладбище «Курган»[13].