Анна начала заниматься фигурным катанием в 2009 году[2]. Началом профессионального спорта Фролова считает тренировки у Светланы Пановой — к ней девушка перешла в возрасте 11 лет[источник не указан 185 дней].
Сезон 2019/20
Фролова дебютировала на международном уровне среди юниоров в сентябре 2019 года на этапе юниорского Гран-при в Хорватии, заменив получившую травму Алёну Канышеву. Спортсменка заняла третье место место в общем зачёте после южнокорейской золотой медалистки Ли Хэ Ин и российской серебряной медалистки Дарьи Усачевой.
На своем втором этапе в Италии фигуристка завоевала серебряную медаль, опередив свою одногруппницу Ксению Синицыну[3]. Фролова заработала 24 квалификационных очка к финалу юниорского Гран-при 2019–20, сравняв счет с Викторией Васильевой. Однако из-за более высокой суммы баллов Васильевой на этапах юниорского Гран-при Фролова была объявлена первой запасной.
Затем Фролова выступила на чемпионате России по фигурному катанию 2020 года. Она заняла седьмое место в короткой программе, а затем поднялась на пятое место в произвольной программе и оказалась шестой в общем зачёте[4]. На турнире Фролову сопровождал тренер ЦСКАСергей Давыдов. Благодаря своему результату она изначально стала первой запасной на зимних юношеских Олимпийских играх 2020 года, но попала в команду после того, как Виктория Васильева получила травму.
На зимних юношеских Олимпийских играх 2020 года Фролова заняла третье место в короткой программе[5], четвёртое в произвольной программе и завоевала бронзовую медаль в общем зачёте, уступив Ю Ён и Ксении Синицыной[6][7][8][9]. Фролова также была включена в команду Team Future и заняла второе место в командном турнире, а в общем зачёте команда заняла седьмое место.
Сезон 2020/21
Фролова завоевала серебро на первом этапе Кубка России в Сызрани и заняла четвёртое место на втором этапе в Москве[10]
Фролова приняла участие в двух этапах Гран-при России. На этапе в Самаре фигуристка заняла четвёртое место, а на этапе в Перми стала шестой.
Спортсменка заняла двенадцатое место на чемпионате России 2023 года и десятое место в финале Гран-при России.
Сезон 2023/24
Продолжив карьеру в Санкт-Петербурге под руководством Евгения Рукавицына, Анна выступила на двух этапах Гран-при России. На этапе в Уфе фигуристка заняла второе место, уступив воспитаннице Этери ТутберидзеАделии Петросян, на этапе в Красноярске Фролова заняла первое место.
В феврале 2024 года, достойно откатав обе программы, стала серебряным призёром Спартакиады, в рамках которой проводился финал Гран-при (Кубка) России[12].