Теория теплоёмкости ЭйнштейнаКвантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна была создана Эйнштейном в 1907 году при попытке объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость теплоёмкости от температуры. При разработке теории Эйнштейн опирался на следующие предположения:
где — постоянная Больцмана, — термодинамическая температура. Внутренняя энергия 1 моля вещества: Среднее значение энергии одного осциллятора находится из соотношения для среднего значения: и составляет: отсюда: Определяя теплоёмкость как производную внутренней энергии по температуре, получаем окончательную формулу для теплоёмкости: Согласно модели, предложенной Эйнштейном, при абсолютном нуле температуры теплоёмкость стремится к нулю, при больших температурах, напротив, выполняется закон Дюлонга — Пти. Величина иногда называется температурой Эйнштейна. Недостатки теорииТеория Эйнштейна, однако, недостаточно хорошо согласуется с результатами экспериментов при низких температурах, когда при стремлении температуры к нулю теплоемкость стремится к нулю гораздо медленнее, чем по теории Эйнштейна.[1] Также теория Эйнштейна содержит неточное предположение о равенстве частот колебаний всех осцилляторов. Более точная теория была создана Дебаем в 1912 году. См. такжеИсточники
Примечания
|