Стрела Зенона

Стрела Зенона, или «Летящая стрела» — одна из апорий Зенона Элейского:

Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение.

Эта апория направлена против представления о непрерывной величине как о сумме бесконечного числа неделимых частиц (точек пространства или моментов времени). Она также затрагивает глубокий и нерешённый в физике вопрос о природе времени и тем самым стимулировала многовековую дискуссию на эту тему, не завершённую до наших дней[1].

Иногда утверждают, что с помощью этой и других апорий Зенон доказывал невозможность движения. На самом деле элеаты отрицали не движение, а его мыслимость[2], то есть, на современном языке, соответствие бытия и его научных моделей, которые, по мнению элеатов, невозможны без противоречий — в то время как рационально-логический подход позволяет этих противоречий избежать[3].

По мнению большинства комментаторов, цель апорий — показать, что наше (математическое) представление о движении противоречиво[4]. Вероятно, поэтому элеатов в древности называли афизиками, то есть противниками науки о природе.

Данная апория напоминает следующий парадоксальный афоризм, приписываемый ведущему представителю древнекитайской «школы имён» (мин цзя) Гунсунь Луну (середина IV века до н. э. — середина III века до н. э.):

«В стремительном [полёте] стрелы есть момент отсутствия и движения, и остановки».

Первоисточники

Аристотель. Физика, Z 9, 239 b 30:

Третий [аргумент], только что упомянутый, гласит, что летящая стрела стоит на месте. [Этот вывод] вытекает из постулата о том, что время состоит из [отдельных] «теперь»: без этого допущения умозаключение невозможно.

Там же, 239 b 5:

Зенон допускает паралогизм. Если всякое [тело], говорит он, покоится там, где оно движется, всякий раз, как занимает равное [себе пространство], а движущееся [тело] всегда [занимает равное себе пространство] в [каждое] «теперь», то летящая стрела неподвижна. Но это ложь: ведь время не состоит из неделимых «теперь», равно как и никакая другая величина.

Симпликий. Комм. к «KDSW», 1015, 19 (к 239 b 30):

Летящая стрела покоится в полете, коль скоро всё по необходимости либо движется, либо покоится, а движущееся всегда занимает равное себе пространство. Между тем то, что занимает равное себе пространство, не движется. Следовательно, она покоится.

Разрешение апории

Довольно часто появлялись (и продолжают появляться) попытки математически опровергнуть рассуждения Зенона и тем самым «закрыть тему». В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому бессмысленно ограничить анализ парадокса внутриматематическими рассуждениями — ведь Зенон как раз и ставит под сомнение применимость к реальному движению идеализированных математических понятий[5][6][7].

Серьёзные исследования апорий Зенона рассматривают физическую и математическую модели совместно. Одно из возможных объяснений апории: в природе нет физического аналога математическим понятиям точки пространства и момента времени. См. подробнее статью Апории Зенона#Современная трактовка.

См. также

Примечания

  1. ↑ Silagadze, Z. K. Zeno meets modern science (англ.). Дата обращения: 30 декабря 2010. Архивировано 14 августа 2011 года.
  2. ↑ Асмус В. Ф. Элейская школа // Античная философия. — М.: Высшая школа, 2005. — 408 с. — ISBN 5-06-003049-0.
  3. ↑ Лосев А. Ф. Зенон Элейский // Философская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1962. — Т. 2. Архивировано 18 декабря 2021 года.
  4. ↑ Яновская С. А. Апории Зенона // Философская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1962. — Т. 2. Архивировано 19 сентября 2017 года.
  5. ↑ Маковельский А. О., 1999, часть 15.
  6. ↑ Берестов, 2021, с. 83—84.
  7. ↑ Papa-Grimaldi, Alba. Why Mathematical Solutions of Zeno's Paradoxes Miss the Point: Zeno's One and Many Relation and Parmenides' Prohibition (англ.). The Review of Metaphysics. Дата обращения: 17 августа 2011. Архивировано 28 августа 2011 года.

Литература

Ссылки