В футбол Игоря привёл отец, хотя мать была против. Отец хотел записать мальчика к тренеру Алекперу Джафарову, но у него все группы были уже укомплектованы. Он порекомендовал обратиться к Вагифу Ахундову, который и стал первым тренером Игоря[1].
Бо́льшую часть карьеры провёл в бакинском «Нефтчи». В 1982 году проходил воинскую службу в составе ЦСКА, а в 1989 отыграл полсезона в шведском«Норрчёпинге», с которым стал чемпионом страны, но из-за травмы был вынужден завершить карьеру раньше времени[2].
Рекордсмен чемпионатов СССР по количеству пенальти, реализованных подряд — 24[3]. Всего из 34 пенальти реализовал 31. Залогом успеха, по мнению футболиста, явились его хладнокровие и крепость нервов[1].
После завершения карьеры остался жить в Швеции[4]. Тренировал шведские команды низших лиг. В 2000—2001 годах тренировал сборную Азербайджана.
С лета 2004 года по лето 2005 — главный тренер «Карабах-Азерсун». По итогам сезона клуб занял 6-е место, хотя за 6 туров до конца чемпионата Азербайджана 2004/05 лидировал[5]. По окончании сезона Пономарёв покинул клуб.
В сентябре 2019 года возглавил азербайджанский «Сабах»[6].
Сейчас член наблюдательного совета азербайджанского футбольного клуба «Сабах»[9].
Сборная СССР
В 1988 году стал привлекаться в основной состав олимпийской сборной СССР. За этот период провёл в её составе один официальный матч, а также 14 неофициальных встреч, в которых отличился 9 голами[10]. На Олимпиаде в Сеуле провёл один поединок против сборной Кореи (0:0)[11].
Шесть раз становился лучшим бомбардиром бакинского «Нефтчи» в чемпионатах СССР: 1979 (по 5 голов с Нурмамедовым, только у Пономарёва на 20 игр меньше в чемпионате — 14), 1980, 1981, 1983, 1985 и 1988.
Рекордная серия забитых пенальти
11 октября 1988 года установил вечный рекорд чемпионатов СССР, реализовав 24 пенальти подряд.