С 1881 года служил в МИДе: был секретарём представительств в Болгарии, Константинополе, Сербии и Штутгарте, советником во Франции. В 1904—1905 годах представлял интересы России в Международной следственной комиссии по Гулльскому инциденту[3]. В 1911—1913 годах — чрезвычайный посланник и полномочный министр России в Болгарии; содействовал созданию в 1912 году Балканского союза. В 1914—1917 годах — чрезвычайный посланник и полномочный министр России в Швеции; в 1914 году при его участии решался важный для России вопрос — останется ли Швеция нейтральной в Первой мировой войне[7].
В апреле 1917 года Временным правительством был назначен послом России в Испании. В августе, после неудачи корниловского выступления, отправил А. Ф. Керенскому незашифрованную телеграмму с обвинениями, что тот губит Россию[3], и ушёл с дипломатической службы. Приказом Л. Троцкого, народного комиссара по иностранным делам, 28 ноября 1917 года уволен с поста посла в Испании[8].
С 1917 года — в эмиграции. Жил под Грасом на юге Франции. В начале Гражданской войны в России был членом монархической группы, входившей в объединение «Правый центр»[3]. Участвовал в жизни русской эмиграции — был старостой Ниццского прихода[9]. Автор ряда мемуаров; публиковался в La Revue des deux mondes, Le Gaulois, Petit niçois.
Souvenirs diplomatiques. En Suède pendant la guerre mondiale. Paris, 1926.
Как указывает БРЭ, воспоминания Неклюдова о дипломатической службе — ценный источник информации о деятелях и дипломатических манёврах того времени.[3]
«Старые портреты: семейная летопись»
Старые портреты: семейная летопись (2 тома). — Paris: Книжное дело «Родник» (La Source). 1932, 1933.
Книга вышла с предисловием И. А. Бунина, в котором он писал[10]:
Повествование А. В. Неклюдова обладает качествами, присущими характеру самого автора: живостью, непосредственностью, изящной простотой, тонким остроумием, одушевлено сердечной, хотя и не слепой любовью к русскому прошлому, изложено отличным и несколько своеобразным языком. … Жизнь героев летописи, их характер, их поступки, их личные обстоятельства тесно связаны с современными и историческими событиями, историческим бытом, дышат в русской исторической атмосфере и как бы иллюстрируют её.
Книга была первым исследованием истории рода Неклюдовых, в ней дан подробный очерк жизни провинциального дворянства XV—XVIII веков.[3]
Жена — Надежда Васильевна Безобразова (1865—1945), дочь Василия Григорьевича Безобразова (1833—1919) от брака его с княжной Ольгой Петровной Горчаковой (1833—1873); внучка Г. М. Безобразова и князя П. Д. Горчакова.
Их дети:
Ольга (30.01.1884 — 4.04.1884)[11], похоронена в Буюк-Дере, на русском кладбище.
Василий (30.05.1885[12] — 2.06.1901), умер от псевдолейкемии в Штутгарте, похоронен в Москве на кладбище Донского монастыря.
Пётр (1886—1918), секретарь при русском посольстве в Риме, умер во Франции и похоронен на кладбище Пасси.
↑ 12Неклюдов Анатолий Васильевич // Российское зарубежье во Франции, 1919—2000: в 3 т. / под общ. ред. Л. Мнухина, М. Авриль, В. Лосской.. — М.: «Наука»; Дом-музей Марины Цветаевой, 2008. — ISBN 978-5-02-036267-3.
↑В ряде источников, включая БРЭ, указана дата смерти не 18 сентября 1943 года, а 18 сентября 1934 года
↑Приказ по Армии и Флоту от 04.03.1917 г. Неклюдов Сергей АнатольевичАрхивная копия от 29 апреля 2018 на Wayback Machine // Георгиевские кавалеры Великой войны 1914—1918 РГВИА; ф. 400, оп. 12, д. 27382, л. 800—807 (1916); ф. 2590, оп. 1, д. 331, л. 64 об. (1916)