В 9 лет увлёкся картингом, он несколько раз становился чемпионом Татарстана, получил звание кандидата в мастера спорта[2].
Проходил практику в Научно-техническом центре «КАМАЗа», где базируется команда «КАМАЗ-мастер». В 2005 году был принят в команду[2].
В 2006 году как механик был включён в состав гоночных экипажей, участвовал в нескольких гонках, проходивших в рамках чемпионата России по ралли-рейдам.
В 2007 году стал «боевым» пилотом — его дебют состоялся на одном из этапов чемпионата России, «Хазарские степи».
В 2008 году перенес травму, из-за которой временно отказался от участия в соревнованиях.
В 2010 году — механик в экипаже Ильгизара Мардеева, впервые вышел на старт «Ралли Дакар». На финише экипаж занял 5-е место.
В 2011 году в статусе пилота выиграл чемпионат России по ралли-рейдам, и стал третьим по итогам ралли «Шелковый путь».
В 2012 году Каргинов дебютировал на «Ралли Дакар» как пилот. Финишировал на четвёртом месте. Этот результат стал лучшим для команды «КАМАЗ-мастер» на «Ралли Дакар» 2012 года.
В 2013 году вновь вышел на старт «Ралли Дакар». На втором этапе у автомобиля отказало сцепление, и он потерял около полутора часов[5]. Экипаж финишировал с третьим итоговым результатом.
За 8 километров[6] до финиша последнего этапа «Ралли Дакар 2013» грузовик шедшего вторым в общем зачёте Каргинова налетел на поваленное дерево[6], в результате чего было пробито правое переднее колесо[6]. Так как Каргинов шёл по трассе с минимальным отрывом — не только от своего ближайшего преследователя Айрата Мардеева, но и от шедшего четвёртым Жерара де Роя, а на замену колеса необходимо около 12 минут, он принял решение не останавливаться и доезжать последние километры до финиша на трёх колёсах. На финише он проиграл вторую позицию Мардееву, уступив ему всего 57 секунд, но сохранил за собой третью итоговую позицию, с отрывом от четвёртого места Жерара де Роя в три с половиной минуты[6].
На «Дакаре 2014» экипаж Каргинова лишь за три дня до окончания гонки вышел в лидеры грузового зачета. Победу на ралли экипаж одержал с опережением соперника на 3 минуты 11 секунд.
В 2017 году экипаж Каргинова принял участие в гонке «Африка Эко Рейс». По итогам гонки экипаж А. Каргинов — А. Мокеев — Д. Никитин занял первое место в грузовом зачете.
«Дакар 2018» года пропустил из-за травмы, сумел восстановиться к российской и китайской частям ралли «Шелковый путь 2018», и выиграл обе части этой гонки.
В 2020 году стал победителем «Дакара» в классе грузовиков[7].
Отец Олег Харитонович Каргинов (род. г. Алагир, Северная Осетия), выпускник Московского автодорожного института, работал на КамАЗе инженером, один из родоначальников и популяризаторов гонок на багги в Набережных Челнах[2]. Мать Лариса Александровна (род. г. Нижний Новгород)
Сестра Елена, она с семьей живет в Швейцарии, у неё сын Ян[13].
Жена Гульфия. Сыновья Захар (род. 21 января 2007), чемпион Татарстана по картингу (команда «КАМАЗ-Мастер-Юниор»), Демид
Будучи по национальности наполовину осетином, Каргинов состоит в осетинской национально-культурной автономии города Набережные Челны.[источник не указан 635 дней]
↑ 1234"Биографии" (неопр.). kamazmaster.ru. — Профиль Андрея Каргинова на официальном сайте команды "КАМАЗ-мастер". Дата обращения: 21 апреля 2013. Архивировано 4 мая 2013 года.