Инварианты Римана

Инварианты Римана
Названо в честь	Бернхард Риман
Первое письменное упоминание	1860
Относится к	аэромеханика

Инварианты Римана — в газовой динамике — комбинированные параметры для некоторых частных течений газообразной среды.

Получены как решения уравнений, моделирующих одномерное нестационарное течение невязкого нетеплопроводного газа.

${\displaystyle r_{1}=u+\int {\frac {c}{\rho }}d\rho ,}$         ${\displaystyle r_{2}=u-\int {\frac {c}{\rho }}d\rho ,}$

где ${\displaystyle u}$ — скорость течения, ${\displaystyle c}$ — скорость звука, ${\displaystyle {\rho }}$ — плотность

Для баротропного газа сохраняют постоянство вдоль характеристик, чем и объясняется их название.

Названы в честь выдающегося немецкого учёного-математика и механика Бернгарда Римана, впервые указавшего их в своей работе[1].

Литература

Чёрный Г. Г. Газовая динамика. — М.: Наука, 1988. — 424 с. — ISBN 5-02-013814-2.

Примечания

1. Riemann, Bernhard. Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite (нем.) // Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen : magazin. — 1860. — Bd. 8. Архивировано 2 ноября 2017 года.

Ссылки

В. М. Меньщиков, В. М. Тешуков Газовая динамика. Задачи и упражнения