Изодиаметрическое неравенство

Изодиаметрическое неравенство (также Изодиаметрическое неравенство Бибербаха, Теорема Бибербаха о максимальном свойстве шара) — неравенство в теории меры; простое следствие неравенства Брунна — Минковского.

Формулировка

Объём тела не превосходит объёма шара того же диаметра.

Источники

• Берже М. Геометрия. Том 1. — 1984.; см. с. 324, пункт 9.13.8.

• Гариепи Р.Ф., Эванс Л.К. Теория меры и тонкие свойства функций. — 2002.; см. стр. 54, пункт 2.2.

• Bieberbach, Ludwig. Über eine Extremaleigenschaft des Kreises (нем.) // Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. — 1915. — Bd. 24. — S. 247-250.