Дом Бинга

Дом Бинга — нетривиальный пример стягиваемого двумерного комплекса вложенного в 3-мерное пространство. Построен Бингом^[англ.][1].

Описание

Дом Бинга имеет две комнаты: верхнюю и нижнюю. Вход в верхнюю комнату — снизу дома, сквозь вертикальный туннель, проходящий сквозь нижнюю комнату. Аналогично, вход в нижнюю комнату — сверху дома, и идёт сквозь вертикальный туннель, проходящий сквозь верхнюю комнату. Дополнительно в каждой комнате есть стенка, идущая от туннеля до стены дома; эта стенка не разделяет комнату, для того чтобы подойти к стенке с другой стороны требуется обойти туннель.

Все стенки комнат и туннелей являются многоугольниками (большая часть из них прямоугольники).

Свойства

• Дом Бинга вкладывается в 3-мерный куб.
  • Более того, образ этого вложения является деформационным ретрактом куба

См. также

• Шутовской колпак

Примечания

1. Bing, R. H., Some Aspects of the Topology of 3-Manifolds Related to the Poincaré Conjecture, Lectures on Modern Mathematics, Volume 2, 1964

Литература

• Ken Baker, Bing’s House