Вырожденными называют математические объекты, обладающие принципиально более простой структурой и смыслом по сравнению с остальными объектами в своём классе, то есть такие, которые, даже будучи взятыми вместе, не дают полного представления о всём классе. Предельно простые объекты называют тривиальными.
вырожденный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на одной прямой[1]. Эквивалентные формулировки:
вырожденный треугольник — треугольник, площадь которого равна нулю;
вырожденный треугольник — треугольник, для которого неравенство треугольника обращается в равенство.
двуугольник — многоугольник с двумя углами, его стороны лежат на одной прямой, а угол равен 0°. Из него также образуются вырожденные звёздчатые многоугольники.