Интегра́льное уравне́ние Вольте́рры (распространено также написание интегральное уравнение Вольтерра́[1]) — специальный тип интегральных уравнений. Предложены итальянским математиком Вито Вольте́ррой, а затем изучались Траяном Лалеску в работе Sur les équations de Volterra, написанной в 1908 году под руководством Эмиля Пикара. В 1911 году Лалеску написал первую книгу об интегральных уравнениях. Уравнения находят применение в демографии, изучении вязко-упругих материалов, в страховой математике через уравнение восстановления.
Решение основано на преобразовании Лапласа. Производя преобразование Лапласа обеих частей уравнения и обозначая его тильдой:
Таким образом,
Если при функции стремятся к соответственно, то при больших функция . Это означает наличие -функционного вклада, который следует вынести. Таким образом, решение имеет вид