Teorema de Binet

O teorema de Binet, devido ao matemático francês Jacques Philippe Marie Binet, diz que o determinante de um produto de matrizes quadradas é o produto dos seus determinantes.[1]

Ou seja, sendo ${\displaystyle A}$ e ${\displaystyle B}$ matrizes quadradas:

$${\displaystyle \det(AB)=(\det A)(\det B)}$$

Uma generalização deste teorema é a fórmula de Binet-Cauchy, que permite calcular ${\displaystyle \det(AB)}$ no caso de um produto de matrizes ${\displaystyle A_{n\times m}}$ e ${\displaystyle B_{m\times n}}$ com ${\displaystyle m>n.}$

Ver também

• Teorema de Laplace
• Determinante

Referências

1. Jacques Philippe Marie Binet, no site www-groups.dcs.st-and.ac.uk