Ponto singular de uma variedade algébrica

Em matemática, um ponto singular de uma variedade algébrica V é um ponto P que é 'especial' (logo, singular), no sentido geométrico que V não é localmente plano nele. No caso de uma curva algébrica, uma curva plana que tem um ponto duplo, tal como a curva cúbica

y² = x²(x + 1)

exibe em (0, 0), não podendo ser simplesmente parametrizada próximo a origem. Uma plotagem desta curva é vista abaixo com o ponto singular na origem. Pontos singulat]res comumente ocorrem onde um gráfico cruza consigo mesmo:

Referências

• John Milnor (1969). Singular Points of Complex Hypersurfaces. Annals of Mathematics Studies. 61. Princeton University Press. ISBN 0-691-08065-8.