Disputou a GP3 entre os anos de 2010 e 2011, a Formula Renault em 2012 e 2013, a DTM entre 2014 e 2019 e a Blancpain GT Series em 2016.
Fórmula E
Em setembro de 2019, foi anunciado que Müller havia sido contratado pela equipe GEOX Dragon para a disputa da temporada de 2019–20, ao lado de Brendon Hartley.[2] Ele permaneceu com a equipe, que foi renomeada para Dragon / Penske Autosport,[3] para a disputa da temporada de 2020–21.[4]
Após Müller permanecer uma temporada fora da disputa da Fórmula E, em 24 de agosto de 2022, foi anunciado sua contratação pela equipe ABT CUPRA Formula E Team para a disputa da temporada de 2022–23.[5] Ele permaneceu com a equipe ABT CUPRA para a disputa da temporada de 2023–24.[6] Em 16 de julho de 2024, a ABT CUPRA anunciou que Müller deixaria a equipe no final da temporada de 2023–24.[7]
Em 13 de agosto de 2024, foi anunciado que Müller havia se juntado à equipe Andretti para a disputa da temporada de 2024–25 da Fórmula E. Com isso, o piloto suíço se tornou parceiro do campeão da nona temporada, Jake Dennis, na equipe estadunidense, correndo com o trem de força Porsche 99X Electric da Andretti.[1][8]