Ele se tornou profissional em 2004. Ele ganhou duas etapas (1 e 5), bem como a classificação geral, na Volta ao País Basco 2007.
ele foi vencedor da Volta a Espanha de 2011 mas passados 9 anos foi lhe retirada devido doping.
A 13 de junho de 2019, o órgão dirigente do ciclismo, a União Ciclista Internacional (UCI), anunciou que Cobo havia sido considerado culpado de uma violação antidopagem, de acordo com provas encontradas no seu passaporte biológico. Como resultado, a UCI penalizou-o com um período de inelegibilidade de três anos. Cobo foi oficialmente despojado do título a 18 de junho de 2019. A 17 de julho de 2019, quando o tempo Cobo recorrer expirou, sem requerimento, a UCI reconheceu Chris Froome como o vencedor de 2011, tornando-o retroativamente o primeiro britânico a vencer uma Grande Volta.