Pochodził z ziemiańskiej rodziny szlacheckiej osiadłej na Grodzieńszczyźnie. Dziadek, Joachim Słomiński, przyjaźnił się z Adamem Mickiewiczem i należał do Filaretów. Urodził się w rodzinie Michała i Marii z Grabowskich. Ojciec jako młodzieniec brał udział w powstaniu styczniowym za co został skazany na zesłanie na Syberię, gdzie przebywał 5 lat (m.in. w Tobolsku). Majątek rodzinny Słomińskich, Kleszczele w powiecie prużańskim, został skonfiskowany przez władze rosyjskie. Po powrocie z zesłania Michał Słomiński pracował jako nadzorca odcinka Drogi Żelaznej Warszawsko-Wiedeńskiej w Piotrkowie[2].
Zygmunt Słomiński ukończył gimnazjum rządowym w Piotrkowie, gdzie należał do tajnych kółek samokształceniowych. Po maturze (1897) podjął studia na Wydziale Fizyczno-Matematycznym Cesarskiego Uniwersytetu Warszawskiego, a następnie na Wydziale Inżynieryjno-Budowlanym w Warszawskim Instytucie Politechnicznym. Brał udział w licznych manifestacjach patriotycznych i strajkach politycznych w Warszawie, za co m.in. w 1898 został relegowany z UW, a w 1901 zawieszony w prawach studenta Instytutu Politechnicznego. W 1902 uzyskał dyplom inżyniera.
Od 1903 był architektem powiatowym w Sandomierzu i pełnił funkcję budowniczego Sandomierskiej Kurii Diecezjalnej. Przebudował zamek sandomierski i lokal urzędu powiatowego, dokonał konserwacji i rozbudowy diecezjalnego Seminarium Duchownego oraz Pałacu Biskupiego, a także konserwacji romańskiego kościoła św. Jakuba w Sandomierzu.
Od ok. 1910 pracował w Radomiu, gdzie jako zastępca inżyniera guberni radomskiej zaprojektował gmach Banku Państwa (potem Narodowy Bank Polski) oraz w latach 1913–1914 rozbudowę barokowego kościoła w Błogich Szlacheckich.
Zarówno w Sandomierzu, jak i w Radomiu Słomiński bardzo żywo uczestniczył w życiu społecznym, m.in. zakładając biblioteki, spółdzielnie, organizując odczyty uświadamiające narodowo. Był także prezesem Ochotniczych Straży Pożarnych w Sandomierzu (1905–1907, potem członkiem honorowym) i w Radomiu (1913–1914)[3].
Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości, na początku lat 1920 był dyrektorem Okręgowej Dyrekcji Robót Publicznych w Lublinie. W latach 1924–1927 był naczelnym inżynierem Warszawy, a od 7 lipca 1927 do 2 marca 1934 był Prezydentem Miasta Stołecznego Warszawa. Zygmunt Słomiński był inicjatorem akcji „Warszawa czysta”. Za jego prezydentury: rozpoczęto chlorowanie wody wodociągowej, wybudowano kilkanaście ustępów publicznych, zmodernizowano i przebudowano miejską gazownię, zbudowano osiedle na Żoliborzu dla pracowników samorządu miejskiego, a w 1928 – po trzyletniej przerwie – przywrócono komunikację autobusową w mieście. Zygmunt Słomiński ustąpił z urzędu prezydenta miasta, po zmianie ustawy samorządowej. Wykładał regulację miast w Wolnej Wszechnicy Polskiej w Warszawie[4]. Od lutego 1934 był dyrektorem tramwajów miejskich.
Po ośmiu miesiącach sprawowania funkcji, we wrześniu 1934 roku, został zdymisjonowany przez nowo mianowanego komisarycznego prezydenta miasta, Stefana Starzyńskiego, po czym przeszedł na emeryturę[5]. Starzyński zarzucał mu niegospodarność w zarządzaniu tramwajami miejskimi. Prasa warszawska kojarzyła dymisję Słomińskiego z czystkami kadrowymi w Magistracie miejskim, tzw. rugami, o przeprowadzanie których oskarżano Stefana Starzyńskiego[6].
Inżynier Zygmunt Słomiński był autorem wielu prac z zakresu budownictwa i zagadnień gospodarczych stolicy, m.in.: Potrzeby Warszawy (1929), Gospodarka Warszawy w dobie kryzysu 1930–1934 (1935).
Rodzina
Zygmunt Słomiński był dwukrotnie żonaty. Pierwszą żoną była Teresa z Paszkiewiczów, córka Ludwika i Emilii z Ścibor-Kotkowskich (ciotki Witolda Gombrowicza)[9]. Z Teresą z Paszkiewiczów miał dwoje dzieci:
Michała Słomińskiego (1907–1947), inżyniera, żonatego z Wandą Piotrkowską, który po drugiej wojnie światowej wyjechał do Wielkiej Brytanii i tam zmarł
Po śmierci żony w 1926 ożenił się powtórnie z Aleksandrą ze Strenkowskich 1.v. Piotrkowską, która została zamordowana w czasie powstania warszawskiego. Drugie małżeństwo Zygmunta Słomińskiego było bezdzietne[10].