Był działaczem rolniczym, członkiem stowarzyszenia plantatorów winorośli. W latach 1959–1962 oraz 1969–1971 stał na czele samorząd u lokalnego w Atlit[1].
W wyborach w 1973 został po raz pierwszy wybrany posłem z listy Likudu. W ósmym Knesecie zasiadał w komisjach pracy oraz spraw gospodarczych. W 1977 uzyskał reelekcję, a w Knesecie dziewiątej kadencji był członkiem komisji finansów oraz spraw zagranicznych i obrony, stał także na czele rolniczego lobby[1].
W 1981 ponownie uzyskał mandat poselski[1]. 11 sierpnia dołączył do powołanego tydzień wcześniej drugiego rząduMenachema Begina jako wiceminister rolnictwa w resorcie kierowanym przez Simchę Erlicha. Pozostał na stanowisku do końca kadencji – 10 października 1983, również po śmierci Erlicha, kiedy kierownictwo nad resortem objął sam premier[2]. Po zmianie premiera i powołaniu rząduIcchaka Szamira, Grupper został ministrem rolnictwa, ministerstwem kierował do 13 września 1984[3].
Wcześniej uzyskał reelekcję w sierpniowych wyborach, a w Knesecie XI kadencji przewodniczył komitetowi wspólnemu ds. budżetu obronnego. Zasiadał także w komisjach finansów oraz spraw zagranicznych i obrony. Po sukcesie w wyborach w 1988 został przewodniczącym podkomisji rolnictwa oraz lobby rolniczego w dwunastym Knesecie. Ponadto był członkiem komisji spraw gospodarczych oraz finansów[1]. 15 marca 1990 Gruper, Awraham Szarir, Josef Goldberg, Pinchas Goldstein i Jicchak Moda’i opuścili Likud tworząc nowe ugrupowanie – Partię na rzecz Idei Syjonistycznej, wkrótce jednak Goldstein i Szarir wrócili do Likudu, pozostała trójka przekształciła dotychczasowe ugrupowanie w Nową Partię Liberalną[4].