Borja jako nastolatek terminował w akademiach juniorskich klubów takich jak Envigado FC, América Cali czy Deportivo Cali, lecz z różnych powodów nie zdołał zakotwiczyć na dłużej w żadnym z wymienionych zespołów. Szansę na profesjonalny debiut dostał w wieku osiemnastu lat w Deportivo Cali od szkoleniowca Jorge Cruza, kiedy to w czerwcu 2011 wystąpił w spotkaniu krajowego pucharu z drugoligowym Pacífico (1:2). Nie otrzymał jednak propozycji profesjonalnego kontraktu i kilka tygodni później został oddany do niżej notowanej ekipy Cúcuta Deportivo, w którego barwach 17 września 2011 w przegranej 1:2 konfrontacji z Deportivo Pereira zadebiutował w Categoría Primera A. Nie potrafił wywalczyć sobie miejsca w wyjściowym składzie, pełniąc niemal wyłącznie rolę rezerwowego, wobec czego już po sześciu miesiącach udał się na wypożyczenie do drugoligowego Deportivo Tuluá. Tam spędził półtora roku, regularnie pojawiając się na boiskach i wyrobił sobie markę jednego z najzdolniejszych graczy w kraju.
Latem 2013 Borja powrócił do najwyższej klasy rozgrywkowej, na zasadzie wypożyczenia zasilając drużynę CD La Equidad ze stołecznej Bogoty. Tam już w pierwszym występie, 22 sierpnia 2013 w zremisowanym 2:2 meczu z Once Caldas, strzelił premierowe gole w pierwszej lidze, dwukrotnie wpisując się na listę strzelców. Już trzy dni później ponownie zanotował dublet, tym razem w pojedynku z Boyacá Chicó (5:2), a już na początku września za sprawą świetnej formy przeniósł się do beniaminka ligi włoskiej – AS Livorno Calcio, podpisując z nim pięcioletnią umowę. W tamtejszej Serie A zadebiutował 20 października 2013 w przegranym 1:2 spotkaniu z Sampdorią, a ogółem w klubie z Toskanii spędził bardzo nieudany rok – zarówno pod względem drużynowym, jak i indywidualnym. Na koniec sezonu 2013/2014 zajął z Livorno ostatnie, dwudzieste miejsce w tabeli, spadając do drugiej ligi, a on sam pozostawał wyłącznie rezerwowym dla Paulinho, Innocenta Emeghary i Ishaka Belfodila. Łącznie zanotował osiem meczów (wszystkie po wejściu z ławki), nie zdobywając gola.
W lipcu 2014 Borja został wypożyczony do argentyńskiego Club Olimpo z miasta Bahía Blanca, 16 sierpnia 2014 w wygranej 2:1 konfrontacji z Tigre debiutując w argentyńskiej Primera División. Pierwszą bramkę strzelił natomiast 1 września tego samego roku w zremisowanym 1:1 meczu z Lanús (w tym samym spotkaniu strzelił też gola samobójczego), a ogółem barwy Olimpo reprezentował jako podstawowy zawodnik przez pół roku, nie odnosząc poważniejszych osiągnięć. Bezpośrednio po tym powrócił do ojczyzny, gdzie – także na zasadzie wypożyczenia – dołączył do stołecznego Independiente Santa Fe. W 2015 roku dotarł z nim do finału krajowego pucharu – Copa Colombia, wywalczył superpuchar Kolumbii – Superliga Colombiana, a także triumfował w drugich co do ważności rozgrywkach Ameryki Południowej – Copa Sudamericana. Mimo częstych występów i dobrej formy strzeleckiej nie potrafił jednak na stałe przebić się do pierwszej jedenastki i najważniejsze spotkania Santa Fe rozpoczynał głównie na ławce rezerwowych.
Wiosną 2016 Borja po raz drugi został graczem Deportivo Tuluá, tym razem grającego już w pierwszej lidze. Tam spędził fenomenalne półrocze – w wiosennym sezonie Apertura 2016 wywalczył tytuł króla strzelców ligi kolumbijskiej z dziewiętnastoma bramkami na koncie (był to najlepszy wynik od czasu wprowadzenia w Kolumbii półrocznych sezonów), po czym przeszedł do krajowego giganta – klubu Atlético Nacional z siedzibą w Medellín. Z miejsca wywalczył sobie niepodważalną pozycję w wyjściowej jedenastce zespołu prowadzonego przez Reinaldo Ruedę i jako kluczowy piłkarz triumfował z nią w najbardziej prestiżowych rozgrywkach Ameryki Południowej – Copa Libertadores. W rewanżowym meczu finałowym tego turnieju z ekwadorskim Independiente del Valle (1:0) strzelił zwycięską bramkę dla swojej drużyny. W tym samym roku wygrał również z Atlético Nacional puchar Kolumbii (z ośmioma golami został królem strzelców rozgrywek) oraz został najskuteczniejszym graczem Copa Sudamericana (strzelił sześć bramek), a jego ekipa dotarła do finału tego turnieju, przegrywając walkowerem z brazylijskim Chapecoense, którego zawodnicy zginęli tragicznie w katastrofie lotniczej.
W grudniu 2016 Borja wraz z Atlético Nacional wziął udział w Klubowych Mistrzostwach Świata, gdzie jego ekipa odpadła w półfinale z japońskim Kashima Antlers (0:3) i zajęła ostatecznie trzecie miejsce. Ogółem w 2016 roku strzelił 39 goli, co dało mu dziewiąte miejsce na liście najskuteczniejszych piłkarzy świata roku kalendarzowego. Został wówczas wybrany Południowoamerykańskim Piłkarzem Roku w prestiżowym plebiscycie gazety „El País” jako trzeci Kolumbijczyk w historii (po Carlosie Valderramie i Teófilo Gutiérrezie), a także znalazł się w Equipo Ideal de América – najlepszej jedenastce kontynentu. W barwach Atlético Nacional spędził pół roku.
W lutym 2017 Borja za sumę 10,5 miliona dolarów przeszedł do ówczesnego mistrza Brazylii – klubu SE Palmeiras. W Campeonato Brasileiro Série A zadebiutował 14 maja 2017 w wygranym 4:0 pojedynku z CR Vasco da Gama, dwukrotnie wpisując się na listę strzelców.
Kariera reprezentacyjna
W styczniu 2013 Borja został powołany przez Carlosa Restrepo do reprezentacji Kolumbii U-20 na Mistrzostwa Ameryki Południowej U-20. Na argentyńskich boiskach rozegrał osiem z dziewięciu możliwych spotkań (lecz tylko trzy w wyjściowym składzie), zdobywając trzy gole w konfrontacji pierwszej rundy z Boliwią (6:0). Jego drużyna triumfowała natomiast w tych rozgrywkach, zostając młodzieżowym mistrzem kontynentu. Cztery miesiące później wziął udział w prestiżowym towarzyskim Turnieju w Tulonie, podczas którego wystąpił we wszystkich pięciu meczach (w jednym w pierwszej jedenastce) i strzelił po bramce w konfrontacjach fazy grupowej z Koreą Płd (1:0) oraz DRK (1:0). Wraz z ekipą dotarł wówczas do finału, ulegając w nim Brazylii (0:1). W czerwcu tego samego roku znalazł się w składzie na Mistrzostwa Świata U-20 w Turcji, gdzie jego pozycja nie uległa jednak zmianie – wciąż pozostając rezerwowym dla duetu napastników tworzonego przez Jhona Córdobę i Brayana Pereę, rozegrał dwa z czterech meczów (obydwa po wejściu z ławki). Kolumbijczycy odpadli natomiast z młodzieżowego mundialu w 1/8 finału, ulegając po serii rzutów karnych Korei Płd (1:1, 7:8 k).
W seniorskiej reprezentacji Kolumbii Borja zadebiutował za kadencji selekcjonera José Pekermana, 10 listopada 2016 w zremisowanym 0:0 spotkaniu z Chile w ramach eliminacji do Mistrzostw Świata w Rosji. Premierowe gole w pierwszej kadrze strzelił natomiast 14 listopada 2017 w wygranym 4:0 sparingu z Chinami, dwukrotnie wpisując się na listę strzelców.