Był adiunktem w Akademii Muzycznej w Łodzi. W 2016 r. uzyskał stopień doktora habilitowanego w zakresie sztuki muzycznej. Dokonał nagrań płytowych.
W 2004 ciężko zachorował na chorobę nowotworową mózgu, w wyniku czego zmuszony był przerwać karierę. Przebył kilka operacji neurochirurgicznych, które uratowały mu życie, jednak w wyniku choroby lewa ręka pozostała już na zawsze bezwładna[3]. Po długiej rehabilitacji powrócił na estradę 18 stycznia 2009 roku, dokonując w Warszawie prawykonania Koncertu wiolonczelowego na prawą rękęOlgi Hans, która napisała ten utwór specjalnie dla niego. Utwory na jedną rękę komponowali dla niego również inni uznani kompozytorzy – Dariusz Przybylski, Andrzej Kwieciński, Artur Zagajewski, Weronika Ratusińska(inne języki) czy Sławomir Zamuszko(inne języki)[3].
Był bohaterem radiowego reportażu Bartosza Panka Chcę więcej[4] (który otrzymał w 2014 nagrodę Prix Italia[5]) i filmu dokumentalnego Aleksandry Rek Wariacja na wiolonczelę solo[6], który otrzymał kilka nagród na międzynarodowych konkursach filmowych w Polsce i za granicą. W maju 2017 roku utwór Artura Zagajewskiego BRUT w wykonaniu Dominika Połońskiego i Arte dei Suonatori (nagranie z inauguracji Międzynarodowego Festiwalu Warszawska Jesień 2014) otrzymał najwyższą lokatę na Międzynarodowej Trybunie Kompozytorów w Palermo[7].
Dominik Połoński aktywnie angażował się w działania związane z Instytutem Teatralnym im. Mieczysława Hertza w Łodzi. Ostatni raz zagrał publicznie na wiolonczeli 18 marca 2018 na deskach Teatru Nowego im. K. Dejmka w Łodzi w trakcie Krakowskiego Salonu Poezji zatytułowanego „Antoni Czechow – Mała trylogia”. Pod opieką artystyczną reżysera Jacka Orłowskiego wzbogacał swoimi improwizacjami opowiadania czytane przez aktora Bronisława Wrocławskiego[8].