Wychowanek klubu South Four MHA. Od lipca 2011 roku zawodnik klubu NHLMinnesota Wild (wymieniony za Czecha Martina Havláta)[1]. Od lipca 2014 zawodnik Anaheim Ducks[2]. Od końca 2015 zawodnik Florida Panthers (w toku wymiany za Tomáša Fleischmanna)[3]. Od września 2015 zawodnik niemieckiego klubu Nürnberg Ice Tigers[4].
Heatley urodził się w Niemczech Zachodnich. Ojciec, Murray (ur. 1948), także był hokeistą[5]. Od 1977 grał w Niemczech: od 1977 roku w klubie SC Riessersee, a w latach 1980-1984 w klubie ERC Freiburg. Matka, Karin, jest Niemką, dzięki czemu Dany ma obywatelstwo kanadyjskie i niemieckie. Ostatnim klubem ojca był szwajcarski EHC Olten, po czym w 1986 roku zakończył karierę hokejową. Wówczas rodzina przeniosła się do Calgary. Brat Dany'ego, Mark (ur. 1984) jest także hokeistą - również urodził się we Freiburgu i od 2008 roku występuje w Niemczech[6].