Romero swoją karierę rozpoczął w Belgrano. Początkowo grał w juniorskich drużynach, lecz w 2016 zadebiutował w seniorskim zespole. W 2018 trafił do Włoch. Zainteresowała się nim Genoa. Po udanym sezonie 2018/2019 przeniósł się do Juventusu[1]. Z klubu został jednak od razu wypożyczony. Ponownie trafił do Genoi na kolejny sezon. W 2020 działacze z Turynu zdecydowali się ponownie wypożyczyć Romero. Tym razem Argentyńczyk trafił do Atalanty[2]. W klubie zadebiutował 30 września 2020 przeciwko Lazio. Pierwszą bramkę zdobył 21 stycznia 2021 w meczu z Milanem. W sezonie 2020/2021 został wybrany najlepszym obrońcą sezonu w Serie A[3].
6 sierpnia 2021 poinformowano, że Atalanta za 16 milionów euro wykupiła Romero z Juventusu. Następnego dnia został wypożyczony do Tottenhamu Hotspur na jeden sezon, z opcją wykupienia[4]. 15 sierpnia zadebiutował w angielskim klubie w wygranym 1:0 starciu z Manchesterem City[5]. 16 marca 2022, w meczu przeciwko Brighton (2:0), Romero zdobył swoją pierwszą bramkę dla klubu[6]. 30 sierpnia został wykupiony przez Tottenham, z którym podpisał pięcioletni kontrakt do 2027[7].
Kariera reprezentacyjna
Zanim zaczął występować w dorosłym zespole, Romero grał w sekcji U-20. W seniorskiej reprezentacji Argentyny zadebiutował 3 czerwca 2021 przeciwko Chile[8]. Pierwszą bramkę zdobył 5 dni później w starciu z Kolumbią[9].