Jako bokser był znany ze swojej nieustępliwości i odporności na ciosy. Dysponował też bardzo mocnym ciosem. Jego ulubionym uderzeniem był hak bity w okolice wątroby przeciwnika[2].
Urodził się w Kopenhadze, ale jako dziecko wyemigrował z rodzicami do Stanów Zjednoczonych i wychował się w Chicago. Pierwszą walkę zawodową stoczył w 1896. W 1904 pokonał m.in. Aurelio Herrerę[3] i Young Corbetta II[4], a 20 grudnia tego roku zmierzył się w San Francisco z Jimmym Brittem o tytuł „białego” mistrza świata wagi lekkiej (mistrzem był czarnoskóry Joe Gans). Britt wygrał po 20 rundach na punkty[5]. W 1905 Nelson ponownie pokonał Young Corbetta II, stoczył walkę no decision z Abe Attellem, a po dwóch kolejnych walkach znokautował Jimmy'ego Britta w 18. rundzie 9 września 1905 w Colma i odebrał mu mistrzostwo białej rasy w wadze lekkiej[6]. W marcu następnego roku stoczył walkę no decision z Terrym McGovernem.
3 września 1906 w Goldfield w Nevadzie Nelson zmierzył się o tytuł uniwersalnego mistrza świata z Joe Gansem. Promotorem tego pojedynku był Tex Rickard. Gans dominował w walce, mając dwukrotnie Nelsona na deskach. W 33. rundzie Gans złamał prawą rękę, ale kontynuował pojedynek. Nelson nie widział na lewe oko i obficie krwawił, gdy w 42. rundzie celowo uderzył Gansa poniżej pasa i został zdyskwalifikowany. Był to najdłuższy pojedynek o tytuł mistrza świata w historii walk według Queensberry Rules[2][7][8].
Nelson stracił tytuł mistrza białej rasy 11 lipca 1907 po porażce na punkty z Brittem[9], a w 1908, po stoczeniu czterech walk (w tym no decision z Brittem i remisie z Attellem) zmierzył się 4 lipca w Colma w rewanżowej walce z Gansem. Tym razem Nelson zwyciężył przez nokaut w 17. rundzie i został nowym mistrzem świata[10]. Zwyciężył Gansa również w kolejnej walce 9 września tego roku, tym razem przez nokaut w 21. rundzie[11]. W tym czasie Gans odczuwał już skutki gruźlicy, na którą zmarł w 1910.
W obronie tytułu Nelson w 1909 wygrał przez techniczny nokaut z Dickiem Hylandem w 23. rundzie[12] i z Jackiem Cliffordem w 5. rundzie[13]. 13 lipca tego roku w Los Angeles stoczył walkę no decision z Adem Wolgastem, która zdaniem prasy wygrał Wolgast. Ponieważ jednak pojedynek nie zakończył się przed czasem, tytuł zachował Nelson[14]. Po pokonaniu Eddiego Langa w styczniu 1910 Nelson ponownie zmierzył się z Wolgastem 22 lutego tego roku w Richmond. Stawką był tytuł mistrza świata. Pojedynek został zakontraktowany na 45 rund. Początkowo Nelson przeważał, ale później wskutek ciosów Wolgasta coraz gorzej widział. W 40 rundzie sędzia wstrzymał walkę ogłaszając zwycięstwo Wolgasta[2][15].
Nelson kontynuował karierę bokserską przez następne siedem lat. Wśród jego licznych walk można wymienić przegraną przez nokaut z Owenem Moranem w 1911 i walkę no decision z Adem Wolgastem w 1913, którą zdaniem prasy wygrał Wolgast. 17 kwietnia 1917 w Saint Louis Nelson spróbował odebrać Freddiemu Welshowi tytuł mistrza świata w wadze lekkiej w walce no decision, ale nie udało mu się pokonać czempiona przez czasem, Zdaniem prasy w tym pojedynku zdecydowanie przeważał Welsh[16]. Była to ostatnia walka zawodowa Nelsona.
James B. Roberts, Alexander G. Skutt: The Boxing Register. International Hall of Fame Official Record Book. Wyd. 4. Ithaca: McBooks Press, Inc., 2006, s. 198-199. ISBN 978-1-59013-121-3. (ang.).