Urodził się w 1659 roku w Głogówku. Jego rodzicami byli Paul i Hedwig Münzer. Jego brat wstąpił to zakonu Towarzystwa Jezusowego, był rektorem kolegium w Brnie.
Anton Müntzer Uczył się w Carolinum w Nysie i Colegium Germanicum w Rzymie. Uzyskał tytuł doktora nauk teologicznych. Święcenia kapłańskie przyjął w 1685 r. Od 1692 roku był kanonikiem kapituły katedralnej we Wrocławiu. Był również dziekanem kolegiaty Św. Bartłomieja w Głogówku.
W 1706 Anton Ignaz Müntzer został rektorem seminarium duchownego. Funkcję tę pełnił do śmierci. Papież Klemens XI w 1708 mianował go biskupem pomocniczym we Wrocławiu oraz biskupem tytularnym Madaura. Sakrę biskupią przyjął rok później we Wrocławiu. Zmarł w 1714 roku.