In 1941 stichtte hij samen met Antonín Kohout het Smetana Kwartet. In 1945 werd hij violist in hetTsjechische Philharmonie in Praag. Van 1948 tot 1950 was hij dirigent van dit orkest. Aansluitend was hij dirigent en artistiek leider van het Symfonisch Orkest van Brno, het Symfonisch Orkest van Karlovy Vary en van het Praags Symfonisch Orkest.
In 1956 werd hij door Walter Felsenstein naar Oost-Berlijn gehaald, waar hij chef-dirigent werd van de Komische Oper. Hier toonde hij zich specialist in de Tsjechische muziek. Zo dirigeerde hij de opera Příhody lišky Bystroušky (Het sluwe vosje) van Leoš Janáček meer dan 200 keer in Berlijn. Neumann was van meer markten thuis. Ook Jacques Offenbach's Les contes d'Hoffmann stond in zijn Berlijnse tijd herhaaldelijk geprogrammeerd.
Terug in zijn vaderland werd hij nog in datzelfde jaar (1968) chef-dirigent van het Tsjechisch Filharmonisch Orkest. Met dit orkest verzorgde hij meer dan driehonderd concerten in vele landen van Europa, Rusland, Japan en de Verenigde Staten. Hij bleef tot 1990 bij dit orkest.
Neumann was een van de Oost-Europese dirigenten die ook in het westen een naam en een loopbaan konden opbouwen. Hij vervulde talrijke gastdirecties en was van 1970 tot 1972 Generalmusikdirektor van de Staatsopera in Stuttgart.
Mário Moreau: Concertos, in: O Teatro de S. Carlos: Dos Séculos de História, Vol. II, Lisboa: Hugin Editores, 1999, 1440 p., ISBN 9728534205, ISBN 9728534213
Franco Rossi, Michele Girardi: Indice Dei Nomi, in: Il teatro la Fenici : chronologia degli spettacoli 1938-1991, Venezia: Albrizzi Editore, 1992, 650 p., ISBN 88 317 5509 9
David M. Cummings, Dennis K. McIntire: International who's who in music and musician's directory - (in the classical and light classical fields), Twelfth edition 1990/91, Cambridge, England: International Who's Who in Music, 1991. 1096 p., ISBN 0-948875-20-8
Maurice W. Riley: The history of the viola, Vol. II, Ann Arbor, Michigan: Braun-Brumfield, 1991, 454 p., ISBN 978-0960315031
Kurtz Myers: Performer Index : Conductors, in: Index to record reviews 1984-1987 : based on material originally published in "Notes", the quarterly journal of the Music Library Association between 1984 AND 1987, Boston, Massachusetts: G.K. Hall, 1989, 639 p., ISBN 978-0816104826
Kurtz Myers: Performer Index : Conductors, in: Index to record reviews, 1978-1983 : based on material originally published in "Notes", the quarterly journal of the Music Library Association, between 1978 and 1983, 1st Suppl., Boston, Massachusetts: G K Hall, December 1985, 873 p., ISBN 978-0816104352
Kurtz Myers: Performer Index : Instrumentalists, in: Index to record reviews, 1949-1977 : based on material originally published in "Notes", the quarterly journal of the Music Library Association Between 1949 and 1977, Vol. 5: indexes, Boston, Massachusetts: G.K. Hall, 1980, 664 p. ISBN 978-0816100873
Alain Pâris: Dictionnaire des interprètes et de l'interprétation musicale au XXe siècle, Paris: Robert Laffont, 1989. 906 p., ISBN 2-221-50323-6
John L. Holmes: Conductors : a record collector's guide : including compact discs, London: Victor Gollancz Ltd., 1988
John L. Holmes: Conductors on record, London: Victor Gollancz, 1982, 734 p., ISBN 0575027819
Sabine Keck, Floria Jannucci: Gespräche mit Musikern : Große Interpreten, Westermann, 1987, 160 p.
Enrico Stinchelli: I grandi direttori d'orchestra, Rome: Gremese Editore, 1987
Stefan Jaeger: Das Atlantisbuch der Dirigenten, Zürich: Atlantis Musikbuch-Verlag, 1985, ISBN 3-254-00106-0
The Czech viola virtuosi, in: Die Viola. Jahrbuch der International Viola-Forschungsgesellschaft : 1983/84, Bärenreiter, 1984
Internationale Stiftung Mozarteum Salzburg; Mozartwoche 1982. Vom 22. bis 31. Jänner; Programm, Salzburg: 1982, 175 p.
Peter Muck: Einhundert Jahre Berliner Philharmonisches Orchester. Darstellung in Dokumentation im Auftrag des Berliner Orchesters. Tutzing: Hans Schneider Verlag, 1982, 3 Bände: 1. Band: "1882-1922", 512 Seiten, ISBN 3-7952-0339-2; 2. Band: "1922-1982", 483 Seiten, ISBN 3-7952-0340-6; 3. Band: "Die Mitglieder des Orchesters - Die Programme - Die Konzertreisen - Erst- und Uraufführungen", 509 Seiten, ISBN 3-7952-0341-4
Vilem Pospisil: Vaclav Neumann, Praha: Supraphon 1981. 46 S.
Klaus Blum: Musikfreunde und Musici : Musikleben in Bremen seit der Aufklärung, Tutzing: Verlegt bei Hans Schneider, 1975, 685 p., ISBN 978-3795201777
Gösta Morin, Carl-Allan Moberg, Einar Sundström: Sohlmans musiklexikon - 2. rev. och utvidgade uppl., Stockholm: Sohlman Förlag, 1975-1979, 5 v.
Svaz ceskych skladatelu a koncertnich umelcu, Prague: Editio Supraphon, 1975, 291 p.
Paul Frank, Burchard Bulling, Florian Noetzel, Helmut Rosner: Kurzgefasstes Tonkünstler Lexikon - Zweiter Teil: Ergänzungen und Erweiterungen seit 1937, 15. Aufl., Wilhelmshaven: Heinrichshofen, Band 1: A-K. 1974. ISBN 3-7959-0083-2; Band 2: L-Z. 1976. ISBN 3-7959-0087-5
Vladimir Sefl: Smetanovo kvarteto, Praha: Editio Supraphon, 1974
Československý hudební slovník osob a institucí, Praha: Státní hudební vydavatelství: 1963, 1965