Montoya begon zijn autosportcarrière in het karting in 2013 op achtjarige leeftijd. Hij kwam uit in de Rotax Micro Max-klasse van de Florida Winter Tour. Hij bleef vier jaar actief in deze klasse, waarin een vijfde plaats in 2016 zijn beste resultaat was. Vervolgens verhuisde hij naar Europa, waar hij in 2017 deelnam aan het Europees kartkampioenschap, georganiseerd door de CIK-FIA. Hij reed drie jaar in Europese kartkampioenschappen, met twee deelnames aan het wereldkampioenschap en drie deelnames aan het Europees kampioenschap. Gedurende zijn kartcarrière won hij slechts een internationaal kampioenschap, de Junior ROK-klasse van de Rok the Rio in 2018.
In 2021 bleef Montoya actief in de Italiaanse Formule 4 bij Prema. Zijn resultaten verbeterden flink en hij behaalde negen podiumplaatsen in 21 races, alhoewel hij geen zeges behaalde. Met 194 punten werd hij achter Oliver Bearman, Tim Tramnitz en Kirill Smal vierde in de eindstand. Ook reed hij in de eerste twee raceweekenden van de ADAC Formule 4. Hij behaalde een podiumplaats op de Red Bull Ring en twee op het Circuit Zandvoort, waardoor hij met 72 punten negende werd.
In 2023 begon Montoya het seizoen in het Formula Regional Middle East Championship, de opvolger van het Aziatische kampioenschap, bij Hitech Pulse-Eight. Een zesde plaats op het Kuwait Motor Town was zijn beste resultaat en hij eindigde met 12 punten op plaats 21 in het klassement. Ook werd hij opgenomen in het Red Bull Junior Team, het opleidingsprogramma van het Formule 1-team van Red Bull Racing. Later dat jaar nam hij deel aan zijn eerste volledige seizoen van de FIA Formule 3, eveneens bij Hitech. Hij eindigde op het Albert Park Street Circuit op het podium en werd met 37 punten zestiende in de eindstand.
In 2024 blijft Montoya actief in de FIA Formule 3, maar stapt hij over naar het team Campos Racing.