Bodoerov startte zijn carrière bij Pirin Blagoëvgrad. Op 8 augustus 2004 debuteerde hij voor het eerste elftal. In 2009 bereikte hij met Pirin de finale van het bekertoernooi, waarin verloren werd van Litex Lovetsj. In de zomer van dat jaar verkaste Bodoerov ook naar Litex.[1] Op 20 december 2010 werd hij verkozen tot de beste verdediger van de A Grupa.[2] In 2010 en 2011 werd hij met Litex kampioen van Bulgarije. Op 1 augustus 2014 maakte Bodoerov een internationale transfer naar het Engelse Fulham, dat was gedegradeerd naar het Championship.[3] In februari 2016 werd de verdediger voor een half jaar op huurbasis gestald bij FC Midtjylland.[4] Na zijn terugkeer in Londen werd zijn contract in onderling overleg ontbonden.[5] In de winterstop van het seizoen 2016/17 vond Bodoerov in CSKA Sofia een nieuwe werkgever.[6] Drie jaar later verkaste Bodoerov naar Esteghlal.[7] Een half seizoen later keerde hij terug naar Pirin Blagoëvgrad.[8]
Zijn debuut in het Bulgaars voetbalelftal maakte Bodoerov op 8 oktober 2010, toen met 0–1 gewonnen werd van Wales. Van bondscoach Lothar Matthäus mocht de verdediger in de basis beginnen en hij speelde het gehele duel mee.[10] Op 9 september 2014 was hij voor het eerst aanvoerder van Bulgarije, toen hij tegen Azerbeidzjan (1–2 winst) bij afwezigheid van Ivelin Popov de band om zijn arm mocht dragen.[11] Na de wedstrijd droeg hij de overwinning op aan de geblesseerde Popov.[12] Een maand later, op 13 oktober, maakte Bodoerov zijn eerste interlanddoelpunt, toen hij doel trof tegen Noorwegen (2–1 nederlaag).[13]
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
