Ludwig werd geboren als tweede kind van Balthasar König, eveneens orgelbouwer, en ging zowel bij zijn vader in de leer als bij de Amsterdamse orgelbouwer Christian Müller. Hij trouwde in 1743 met Anna Busch en woonde vanaf 1756 in Keulen. Twee van zijn zoons, Balthasar (1744-1764) en Karl König (1750-1795) werden tevens orgelbouwers.
Opus
1752 Kempen, Paterskirche II/24
1752 Aken, St. Nikolaus II/32 (1876 gesloopt)
1753/1755 Düsseldorf, St.Maximilian III/39
1753/1755 Menden/Ruhr, St. Vincenz, II/17
1754 Lövenich, I/11
1763 Breda, Waalse Kerk I/13
1765 Arnhem, Waalse Kerk
1767 Keulen, Maria im Kapitol, III/31
1770 Schleiden, Slotkerk, II/27
1770 Frechen, evangelische kerk (later naar de Karthuizerkerk in Keulen)
1770 Keulen, Karmelitenkerk, II/26 (1804 naar Elberfeld, gereformeerde kerk)