Mulder was een dochter van Hendrik Mulder (officier infanterie) en Sara Maria Boon. Ze bleef zelf ongehuwd. Ze was officier in de Orde van Oranje Nassau.
'Mejuffrouw Mulder' zoals ze wel werd genoemd, was een van de Amsterdamse stedenbouwers van het eerste uur. Deze bescheiden en vakbekwame vrouwelijke stedenbouwkundige stelde van 1930 tot 1972 haar leven in dienst van de gemeente Amsterdam.
In 1965 zei ze over het Amsterdamse Bos: „We werkten natuurlijk in een grote groep, met onder andere een boscommissie van mensen, die er bijzonder veel verstand van hadden. Het is overigens ontzettend meegevallen. Ik bedoel: in het begin dachten we, wanneer zullen we er iets van beleven? Maar het bos is enorm snel gegroeid. Het is nog wel geen echt bos, maar die indruk geeft het toch wel. Dat vind ik heel fijn."
Zo heeft zij een belangrijk stempel gedrukt op de verschijningsvorm van de verschillende uitbreidingsgebieden in Amsterdam. Zij bedacht bijvoorbeeld het concept hovenbouw, dat in 1949 voor het eerst werd toegepast in Tuindorp Frankendaal in de Watergraafsmeer: 2 L-vormige blokken tegenover elkaar met daartussen een groene hof als antwoord op de saaie strokenbouw. Later werd dit principe in de nieuwbouwwijken in de jaren vijftig en zestig op grote schaal toegepast. Mulder noemde als belangrijk voordeel dat in zo’n hof een beschut gelegen en vanuit de woning te controleren kinderspeelplaats voor de allerkleinsten kon worden aangelegd.
Jakoba Mulder was voorts betrokken bij inrichting van open ruimten in de stad, liefst voor speelruimte voor kinderen. Zij was een vurig pleitbezorgster van meer openbare kinderspeelplaatsen. De eerste speelplaats werd in 1947 gerealiseerd op het Bertelmanplein in Zuid, de inrichting werd ontworpen door architect Aldo van Eyck. Uiteindelijk zijn er in de jaren vijftig en zestig zo’n 700 speelplaatsen tot stand gekomen. Daarnaast ontwierp Mulder zelf waterspeelplaatsen, bijvoorbeeld in het Beatrixpark, aan de Gibraltarstraat en op het Bellamyplein. Die in het Beatrixpark in de vorm van een 8 werd in 1958-1960 geruimd om plaats te maken voor de Nieuwe RAI, maar opnieuw aangelegd naar ontwerp van Aldo van Eyck met dezelfde waterspuwer van Leo Braat.
Mulder was de inzender van een alternatief ontwerp voor de ontwikkeling van de Bijlmermeer. Ze wilde een afwisseling van hoogbouw, middelhoog en laagbouw. Ze voorzag, dat de moeders hun spelende kinderen niet meer vanuit het raam in het oog konden houden. Er werd niet naar haar geluisterd, haar ontwerp verdween in de onderste la.[6]
Ellen van Kessel, Froukje Palstra: De juffrouw van het Bos, stedenbouwkundige en landschapsarchitecte, ir. Jakoba Mulder, 1900-1988, Publikaties DRO Amsterdam