Volland stroomde door vanuit de jeugd van TSV 1860 München. Hiervoor maakte hij in september 2010 zijn debuut in het betaald voetbal, in de 2. Bundesliga. Hij speelde in de volgende twee seizoenen 57 speelronden voor de club en maakte daarin 20 doelpunten. Volland tekende op 13 januari 2011 een contract voor 4,5 jaar bij TSG 1899 Hoffenheim, dat hem de rest van het seizoen 2011/12 nog op huurbasis bij zijn oude club liet. Hij sloot zich in juli 2012 vervolgens aan bij Hoffenheim. Hiervoor maakte hij in augustus 2012 zijn debuut in de Bundesliga. Volland maakte op zaterdag 22 augustus 2015 tijdens een competitiewedstrijd thuis tegen Bayern München na negen seconden 1–0. Hiermee evenaarde hij het record voor het snelste doelpunt in de Bundesliga ooit, dat Karim Bellarabi vestigde op zaterdag 23 augustus 2014.[1] Bayern München won de wedstrijd daarna alsnog met 1–2.
Bayer Leverkusen maakte in mei 2016 bekend dat Volland en de club akkoord waren over een vijfjarige verbintenis.[2] Leverkusen was in het voorgaande seizoen derde geworden, wat voor Volland betekende dat hij naar een Champions League-deelnemer ging. Spierproblemen kostten hem bijna vier maanden van zijn eerste seizoen, maar daarna was hij ook in de subtop twee seizoenen een onbetwiste basisspeler. Daarbij scoorde hij in zowel 2017/18 als 2018/19 veertien keer in de Bundesliga. Volland bereikte in 2019/20 de finale van de DFB-Pokal met Bayer Leverkusen. Zijn teamgenoten en hij konden daarin niet op tegen Bayern München.
Volland tekende in september 2020 voor vier jaar bij AS Monaco.[3] Hier ging hij een aanvalsduo vormen met Wissam Ben Yedder. Hij maakte in de competitie van 2020/21 zestien goals, een nieuw persoonlijk record. Bij die productie kwam hij daarna niet meer in de buurt. Coach Philippe Clement gaf in seizoen 2022/23 de voorkeur aan Ben Yedder, Krépin Diatta en Breel Embolo en degradeerde Volland tot invaller.
Volland verruilde AS Monaco in augustus 2023 voor Union Berlin.[4] Dat was in het voorgaande seizoen vierde geworden en bezig een team samen te stellen om voor het eerst de Champions League mee in te gaan.
Volland kwam uit voor alle Duitse nationale jeugdselecties vanaf Duitsland –17. Hij nam met Duitsland –17 deel aan het WK –17 van 2009 en met Duitsland –21 aan zowel het EK –21 van 2013 als het EK –21 van 2015.