De vader van Johan de Nobel was Piet de Nobel, muziekleraar aan een middelbare school in Haarlem. Johan had twee broers. Johan en zijn broer Felix hebben zich muzikaal ontwikkeld. Johan de Nobel heeft gestudeerd aan het Conservatorium van Amsterdam bij Max Orobio de Castro en later in Zürich bij Emmanuel Feuermann.
Van 1961 tot 1975 was Johan de Nobel eerste cellist in het Limburgs Symfonie Orkest in Maastricht. Daarnaast gaf hij les aan het conservatorium in Maastricht. Oscar van Hemel droeg hem een celloconcert op, dat hij herhaaldelijk heeft uitgevoerd. Tot zijn leerlingen behoorden Jan Dols, Jos Kerssemeeckers Frans van der Grinten, Mariet van Dijk, Cecilia van Hoof, Gemma Serpenti Claudia Weertman en Jolande Gruys.