Op 29 november 1753 huwde ze met prins Frederik Eugenius van Württemberg (1732-1797). Na hun huwelijk leefde het echtpaar in Treptow an der Rega, waar ze een residentie van cultureel belang uitbouwen. Vanaf 1769 leefden Frederika, haar echtgenoot en kinderen in het graafschap Montbéliard, ten westen van de Rijn. In 1792 vertrokken ze daar vanwege de dreiging van de Franse Revolutie.
Frederika werd als geestrijk en hartelijk omschreven. Terwijl zijzelf het gereformeerd protestantisme aanhing, was haar echtgenoot rooms-katholiek. De kinderen werden dan weer luthers opgevoed, aangezien de Württembergse Staten eveneens luthers waren. Dit was ook een voorwaarde die haar oom, koning Frederik II van Pruisen, had opgelegd in het huwelijksverdrag van Frederika en haar echtgenoot.
In 1795 werd Frederika hertogin van Württemberg, nadat haar echtgenoot dit hertogdom had geërfd van zijn broer Lodewijk Eugenius. Ze bleef dit ruim twee jaar, totdat Frederik Eugenius in december 1797 overleed. Frederika zelf stierf enkele maanden later, in maart 1798.
Huwelijk en nakomelingen
Frederika en haar echtgenoot Frederik Eugenius kregen twaalf kinderen:
Ferdinand Frederik Augustus (22 oktober1763 - 20 januari1834), huwde met Albertine (1771-1829), dochter van vorst Christiaan Günther III van Schwarzburg-Sondershausen. Het huwelijk bleef kinderloos en werd in 1801 ontbonden. Op 23 februari 1817 huwde hij te Marseille met Pauline (1771-1855), dochter van graaf Franz Georg Karel von Metternich-Winneburg.
