Wevers is opgegroeid in Markelo en woont na een korte periode in Goor sinds 2008 weer in Markelo. Wevers begon al jong met rallyrijden in de regio Twente; hij debuteerde in 1991 in de rallysport. Inmiddels heeft Wevers een tal van overwinningen behaald, waaronder een aantal in het grootste rallyevenement van Nederland, de Hellendoorn Rally, die voorheen bekendstond als de Golden Tulip Rally. Achter het stuur van een Toyota Corolla WRC wordt hij in 2005 voor het eerst Nederlands rallykampioen, en met deze auto nam hij in 2006 deel aan het Duits rallykampioenschap. Na een kortstondige overstap naar een Škoda Fabia WRC, rijdt hij sinds het seizoen 2008 in een Ford Focus RS WRC. Met deze auto won hij datzelfde jaar voor de tweede maal de Nederlandse titel.
Naast zijn activiteit als rijder, heeft Wevers ook een eigen team, genaamd Wevers Sport, dat rallyauto's prepareert.
