Storck was de jongste zoon van de uit Wesel afkomstige Jan Jansz Sturck of Johannes Storck (1603-1673) en de jongste broer van Johannes Storck (1629-1673) en Jacobus Storck (1641-1711). Zijn moeder was Teuntje Jacobs. Hij werd gedoopt in de Noorderkerk.
Aanvankelijk werkte hij in het atelier van zijn vader, een fijnschilder. Het is ook mogelijk dat hij bij Jan Abrahamsz. van Beerstraten een opleiding kreeg, want zijn oudste broer trouwde met een schoonzuster van de schilder op de Rozengracht.[7] Zijn eerste gesigneerde werken zouden al van 1666 dateren. In 1670 reisde hij met zijn broer langs de Rijn tot in Duitsland. Na het overlijden van zijn vader in 1673, namen hij (en zijn broer?) de zaak over. In 1688 was hij lid van het Sint-Lucasgilde. Storck werkte samen met Ludolf Bakhuizen bij wie ook Hendrick Dubbels werkzaam was geweest. In 1694 trouwde hij met de weduwe van een chirurgijn, Neeltje Pieters van Meyservelt. Hij woonde tot 1702 in de Tuinstraat in de Jordaan. Aan het einde van zijn leven woonde hij in de Grote Kattenburgerstraat, niet ver van het Zeemagazijn en de VOC op Oostenburg.
Zijn werk is van historisch belang vanwege het bezoek van tsaar Peter de Grote in 1697 aan Amsterdam en de bouw van het fregatPieter en Paul.[8] In december 1704 tekende hij de binnenkomst van de John Churchill, de eerste hertog van Marlborough op de Amstel.