Yoann Bagot è figlio di Jean-Claude Bagot, ex ciclista su strada, professionista tra il 1983 e il 1994. Scopre il ciclismo nel marzo del 2005, dopo aver praticato per otto anni l'atletica leggera.[1] Studente presso l'Istituto Universitario di tecnologia di Avignone, abbandona gli studi per dedicarsi completamente alla bicicletta. Nel 2007 ha un breve esperienza da stagista assieme alla squadra professionistica Crédit Agricole.[2] Nel 2009 ottiene la sua prima vittoria tra gli Under-23, piazzandosi in prima posizione alla Bordeaux-Saintes.
Nel 2010 passa alla Cofidis, inizialmente come stagista e poi, a partire dal 2011, come professionista.[3] Con questa squadra Bagot partecipa al suo primo grande Giro, la Vuelta a España 2011, che conclude in 116ª posizione. L'anno successivo partecipa alla Vuelta a España 2012. Vittima di una brutta caduta nel corso della settima tappa, che gli ha provocato la frattura del gomito, riesce comunque a terminare la tappa in ultima posizione, ma il giorno dopo decide di non partire.[4] Nel 2013 partecipa al Tour de France ma anche stavolta è costretto a ritirarsi dopo la terza tappa per problemi digestivi[5], mentre riesce a concludere la Vuelta a España 2013, piazzandosi in 21ª posizione.
^(FR) Yoann Bagot néo-pro chez Cofidis, su directvelo.com, 20 agosto 2010. URL consultato il 2 gennaio 2022 (archiviato dall'url originale il 29 giugno 2013).
^Mustafa Sayar, vincitore di questa tappa, è stato declassato nel gennaio 2014 dalla Federazione turca di ciclismo. Bagot, che aveva concluso la tappa in seconda posizione, è stato dichiarato vincitore.
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