Dopo avere giocato al college a football a California, Glenn fu scelto come 19º assoluto nel Draft NFL 1997 dagli Indianapolis Colts[1]. Vi giocò per tutta la carriera professionistica, non saltando una sola gara come titolare in dieci anni. Fu convocato per il Pro Bowl in tutte le sue ultime tre stagioni (2004-2006), ritirandosi dopo la vittoria del Super Bowl XLI contro i Chicago Bears.
^(EN) 1997 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 12 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 14 ottobre 2013).