Figlio di Enzo Fiorenza (fondatore dell'AIACE, Associazione Italiana Amici Cinema d'Essai, e fra gli animatori storici dell'Estate romana), segue inizialmente le orme del padre nel campo della distribuzione e del cineclub.
Si dedica anche al teatro, fondando il Teatro In Trastevere di Roma, che nel 1995 si trasformerà in Cinema Intrastevere[4][5] (e di cui Fiorenza rimarrà comproprietario fino alla morte). Nei primi anni ottanta fonda anche il Centro Sperimentale del Teatro[3], all'interno del quale mette in scena copioni propri come Dolce Elettra (1981) o scrive testi e adattamenti messi in scena dalla allora compagna Shahroo Kheradmand[6].
Pochi mesi dopo la morte di Fiorenza, Arcipelago Film Festival dedica al regista la 15ª edizione della rassegna, svoltasi nel 2007 presso il cinema Intrastevere[7].
^ Paolo Conti, Su e giù, su archiviostorico.corriere.it, Corriere della Sera, 30 aprile 1995. URL consultato il 23 luglio 2014 (archiviato dall'url originale il 1º gennaio 2016).
^ Eleonora Martelli, Tre sale per film doc nel cuore di Trastevere, in L'Unità, 3 maggio 1995.