Sistema monogenico

Un sistema meccanico si dice monogenico se tutte le forze (ad eccezione di quelle vincolari) sono derivabili da un potenziale scalare generalizzato, funzione delle coordinate, delle velocità e del tempo[1]. Tale definizione è utile per poter enunciare il principio variazionale di Hamilton.

Nel caso particolare in cui il potenziale è una funzione esplicita delle sole coordinate il sistema è anche conservativo[1].

Nella meccanica lagrangiana, la proprietà di essere monogenico è una condizione necessaria per l'equivalenza di diverse formulazioni di principio. Se un sistema fisico è sia un sistema olonomo sia un sistema monogenico, allora è possibile derivare le equazioni di Lagrange dal principio di d'Alembert; è anche possibile derivare le equazioni di Lagrange dal principio di Hamilton.[2]

Il termine fu coniato dal matematico ungherese Cornelius Lanczos nel suo libro The Variational Principles of Mechanics (1970).[3][4]

Note

1. Rosario Antonio Leo, Introduzione alla fisica moderna (PDF), su dmf.unisalento.it, p. 17. URL consultato il 23 luglio 2018 (archiviato dall'url originale il 23 luglio 2018).
2. (EN) Goldstein, Poole & Safko, Classical Mechanics, 3rd Edition | Pearson, su www.pearsonhighered.com. URL consultato l'11 settembre 2018.
3. (EN) Cornelius Lanczos, The Variational Principles of Mechanics, Toronto, University of Toronto Press, 1970, p. 30, ISBN 0-8020-1743-6.
4. Between Laws and Models: Some Philosophical Morals of Lagrangian Mechanics (PDF), su philsci-archive.pitt.edu. URL consultato l'11 settembre 2018 (archiviato dall'url originale il 3 novembre 2018).