Figlio di Doris Wardel e Rupert Hartmann, era il quarto di otto fratelli. Nato in Canada, si trasferì in California all'età di dieci anni. Si sposò tre volte: dal 1970 al 1972 con Gretchen Lewis; poi dal 1982 al 1985 con Lisa Strain; infine nel 1987 con Vicki Jo Omdahl, detta Brynn, dalla quale ebbe due figli: Sean Edward (1989) e Birgen (1992). Il matrimonio con la Omdahl fu travagliato a causa della dipendenza di quest'ultima dall'alcol e dalla droga, che la obbligò a entrare più volte in riabilitazione.
Il 28 maggio 1998 Hartman venne ucciso dalla moglie Brynn Omdahl, che a sua volta si tolse la vita. La sera del delitto, Hartman avrebbe minacciato di lasciarla se non si fosse disintossicata, cosa che indusse la moglie, ubriaca e sotto effetto di cocaina, a sparargli tre colpi mentre Hartman era in camera da letto, uccidendolo sul colpo. La donna chiamò un suo amico confessandogli l'omicidio, dopodiché in camera da letto, accanto al cadavere del marito, rivolse la pistola su se stessa per suicidarsi. L'amico arrivò in casa Hartman, trovando i due già deceduti.
A proposito della morte di Hartman, Dan Snierson di Entertainment Weekly disse che era "l'ultimo nome che ti saresti aspettato di trovare sui titoli di cronaca nera del tuo quotidiano preferito", descrivendolo come "un tipo normalissimo, benvoluto da tutti quelli che avevano avuto modo di lavorare con lui". Il corpo di Hartman venne cremato dopo i funerali e le ceneri vennero disperse nella Emerald Bay di Santa Catalina, in California.
Il personaggio di Zapp Brannigan nella serie Futurama, sempre creata da Matt Groening, era stato ideato per essere doppiato da Hartman ma, a causa della sua morte, venne doppiato da Billy West. Il protagonista Philip J. Fry è stato chiamato così in onore di Hartman dal creatore della serie Matt Groening.
