Iperfattoriale

In matematica, si definisce iperfattoriale di un numero naturale ${\displaystyle n}$, indicato con ${\displaystyle H(n)}$, il prodotto dei numeri interi positivi minori o uguali a tale numero, ciascuno elevato ad una potenza uguale ad esso stesso. In formula:

${\displaystyle H(n):=\prod _{k=1}^{n}k^{k}=1^{1}\cdot 2^{2}\cdot 3^{3}\cdots (n-1)^{(n-1)}\cdot n^{n}}$

Per convenzione, si definisce inoltre ${\displaystyle H(0):=1}$.

Per n = 1, 2, 3, 4, ... i valori H(n) sono 1, 4, 108, 27648,...

Questi numeri rappresentano la successione A002109 dell'OEIS.

La generalizzazione dell'iperfattoriale per i numeri complessi è rappresentata dalla funzione K.

Voci correlate

• Funzione K
• Fattoriale
• Superfattoriale

Collegamenti esterni

• Iperfattoriali - Teoria dei numeri, su bitman.name.