Nata nel 1991, dopo un anno nella squadra Primavera del Calciosmania[3] con una presenza in Coppa Italia, ha esordito in Serie A2 a 17 anni, con la maglia del Napoli, il 5 ottobre 2008, entrando all' 85' del pareggio per 2-2 sul campo dell'Acmei Bari alla 1ª di campionato[4].
Ha segnato il suo primo gol in carriera nel turno successivo, il 12 ottobre, realizzando il definitivo 2-0 al 48' nella gara interna contro la Vis Francavilla F.[5]. Aveva già giocato nel girone di Coppa Italia, realizzando anche una rete, il 21 settembre, segnando il momentaneo 1-0 al 62' nel 4-2 casalingo contro l'Acmei Bari.
Vincendo il girone D della Serie A2 2011-2012 con 10 punti di vantaggio sulla seconda, la Res Roma, ha ottenuto la promozione in Serie A. Nella stessa stagione è arrivata in finale di Coppa Italia, nonostante militasse in seconda serie, perdendola per 3-2 d.t.s contro il Brescia. Ha debuttato in massima serie alla 1ª di campionato, il 22 settembre 2012, titolare nell'1-1 casalingo contro il Grifo Perugia[6].
Ha realizzato la sua prima rete in Serie A all'ultima giornata, il 4 maggio 2013, segnando il 2-0 al 16' nel successo in casa per 8-0 sul Como 2000[7]. Dopo un 5º posto alla prima stagione, è arrivata 14ª l'anno successivo, retrocedendo in Serie B.
Dopo un 4º, un 3º e un altro 4º posto in serie cadetta, nel 2017 si è chiusa la storia dell'A.S.D. Napoli C.F., e Schioppo è passata al Napoli, nato dalla sinergia tra A.S.D. Napoli C.F. e A.S.D. Napoli Dream Team. Ha esordito con il Napoli nel 3º turno della Serie B 2017-2018, titolare nella vittoria per 1-0 in trasferta contro il Nebrodi del 29 ottobre 2017[8]. Arrivata 7ª, è retrocessa in Serie C (retrocedevano tutte le squadre dalla 4ª posizione in giù). È tornata in Serie B, nel frattempo passata a girone unico, vincendo lo spareggio promozione della Serie C 2018-2019 contro la Novese per 1-0. Nella stessa stagione è arrivata in finale di Coppa Italia Serie C, perdendo per 4-2 d.t.s. contro la Riozzese.
^Napoli-Grifo Perugia, su femminile.football.it, 22 settembre 2012. URL consultato il 6 novembre 2019 (archiviato dall'url originale il 24 gennaio 2018).