Poiché la variazione della concentrazione può differire di parecchi ordini di grandezza, si utilizza spesso una scala logaritmica; a volte si preferisce mettere in grafico i rapporti di concentrazione, al posto delle concentrazioni effettive e occasionalmente si mettono in grafico anche gli ioni H+ e OH−.
Viene frequentemente messo in diagramma il sistema del carbonato, dove l'acido poliprotico (in questo caso diprotico) è l'acido carbonico, che può dissociarsi dando luogo a diossido di carbonio, bicarbonato e carbonato. In ambiente acido, la forma dominante è CO2; in ambiente basico è CO32−; nelle condizioni intermedie è HCO3−. Si assume che ad ogni pH la concentrazione di acido carbonico sia trascurabile in confronto alla CO2, e pertanto l'acido non viene riportato nei diagrammi di Bjerrum. Questi diagrammi sono frequentemente utilizzati in chimica oceanica per tracciare la risposta dell'oceano ai cambi sia di pH che di carbonati e CO2.[2]
HCO3− ⇌ H+ + CO32− (cioè la seconda costante di dissociazione acida dell'acido carbonico),
e DIC è la concentrazione complessiva e invariante del carbonio inorganico totale dissolto nel sistema (DIC è l'acronimo dell'inglese:"Dissolved Inorganic Carbon"), cioè
CO2 + [HCO3−] + [CO32−]. K1, K2 e DIC sono espresse in unità di concentrazione, mol/l.
In un diagramma di Bjerrum queste tre equazioni vengono usate per mettere in grafico le tre specie in funzione di pH = –log10[H+]eq, per ogni valore K1, K2 e DIC. Le frazioni in queste equazioni danno le proporzioni relative delle tre specie, per cui qualora non sia nota la DIC o le concentrazioni effettive, si possono mettere in grafico le proporzioni relative.
Queste equazioni mostrano che le curve per la CO2 e HCO3− si intersecano per [H+]eq = K1, e le curve per HCO3− e CO32− si intersecano per [H+]eq = K2. Pertanto i valori di K1 e K2 usati per creare un diagramma di Bjerrum, possono essere facilmente ricavati dal diagramma stesso, leggendo i valori di concentrazione ai punti di intersezione. Un esempio di diagramma con un asse Y lineare è mostrato nel grafico in figura.
È da notare che i valori di K1 e K2, e di conseguenza le curve del diagramma, variano sostanzialmente con la temperatura e la salinità.[3]
^Mook W, (2000), Chemistry of carbonic acid in water. In Environmental Isotopes in the Hydrological Cycle: Principles and Applications, pp. 143-165. (INEA / UNESCO: Paris). Chemistry of carbonic acid in waterArchiviato il 18 marzo 2014 in Internet Archive..