Schwimmer è nato a New York (nel quartiere di Astoria, facente parte del distretto di Queens) in una famiglia ebraica composta da Arthur Schwimmer e Arlene Colmann, entrambi avvocati, ma crebbe a Los Angeles, dove frequentò la Beverly Hills High School. Si spostò poi nell'Illinois per frequentare la Northwestern University. Ha una sorella più grande di un anno di nome Ellie. Nel 1988, insieme ad altri sette laureati della stessa università, cofondò la Chicago's Lookingglass Theatre Company.
Friends
Schwimmer è conosciuto soprattutto per il suo ruolo come Ross Geller nella sitcomFriends, che gli ha anche fruttato una nomination agli Emmy Awards come "Miglior attore non protagonista in una serie di genere commedia" nel 1995: fu anche il primo membro del cast di Friends a ricevere questa nomination. Oltre a recitare, ha spesso anche diretto degli episodi della serie dalla sesta stagione in poi. Ha inoltre diretto 2 episodi dello spin-off di Friends, Joey, con protagonista Matt LeBlanc.
Nell'episodio di Friends "Ross e Russ", il personaggio di Russ, che somigliava in maniera impressionante a Ross, fu interpretato dallo stesso Schwimmer, anche se nei titoli di coda l'interprete fu indicato come "Snaro", i produttori hanno spesso scherzato al riguardo in passato, dicendo che Russ era stato interpretato da un famoso attore croato di nome Snaro, ma Schwimmer ha confermato che il nome Snaro fosse solo un tributo ad un suo amico.
Nei primi anni 2000 Schwimmer ha avuto relazioni con la cantante australiana Natalie Imbruglia, l'attrice israeliana Mili Avital (terminata nel novembre 2001) e l'attrice statunitense Rochelle Ovitt. Nel 2007 inizia una relazione con la fotografa britannica Zoe Buckman, con cui si sposa nel giugno 2010: l'8 maggio 2011 nasce la loro figlia Cleo; nel 2017 la coppia ha annunciato la separazione.
Nelle versioni in lingua italiana dei suoi lavori, David Schwimmer è stato doppiato da:
Simone Mori in Friends, L'allievo, Sei giorni sette notti, Band of Brothers - Fratelli al fronte, Curb Your Enthusiasm, The Iceman, Will & Grace, Panama Papers, Friends: The Reunion
Oreste Baldini in Amore tra le righe, La rivolta, Web Therapy
Gaetano Varcasia in NYPD Blue, Tre amici, un matrimonio e un funerale