Clausola (logica)

In logica, una clausola è una disgiunzione logica fra letterali.[1] In genere una clausola è scritta come segue:

${\displaystyle l_{1}\vee \cdots \vee l_{n}}$

dove i simboli ${\displaystyle l_{i}}$ sono letterali.

In alcuni casi, le clausole sono scritte (o definite) secondo la notazione insiemistica, ossia nel modo seguente:[2]

${\displaystyle \{l_{1},\ldots ,l_{n}\}}$

Il fatto che l'insieme debba essere interpretato come disgiunzione dei suoi elementi si deduce dal contesto o è adeguatamente esplicitato.

Una clausola può essere vuota; in tal caso è un insieme vuoto di letterali. La clausola vuota è denotata mediante vari simboli, come ${\displaystyle \emptyset }$, ${\displaystyle \bot }$, o ${\displaystyle \Box }$. La valutazione booleana di una clausola vuota è sempre "falso" (${\displaystyle \bot }$).

Un particolare tipo di clausola è la clausola di Horn, in cui al più un letterale è positivo. Una clausola contenente esattamente un letterale positivo si dice clausola definita.[2][3]

Note

1. (EN) Chin-Liang Chang e Richard Char-Tung Lee, Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving, Academic Press, 1973, p. 48, ISBN 0-12-170350-9.
2. Marco Schaerf, Linguaggi e complessità: lezione 3 (PDF), su dis.uniroma1.it, La Sapienza. URL consultato il 30 gennaio 2015 (archiviato dall'url originale il 4 marzo 2016).
3. (EN) definite clause, in Free On-line Dictionary of Computing, Denis Howe.

Voci correlate

• Forma normale congiuntiva
• Forma normale disgiuntiva
• Clausola di Horn

Collegamenti esterni

• (EN) Clause logic related terminology, su articleworld.org.